Bagaimana Mengubah Lokasi Titik Dari Koordinat Bola Ke Koordinat Tabung

Sebelumnya, Kita telah mengetahui bahwa koordinat titik pada sistem koordinat bola ditentukan oleh radius ρ, azimuth θ, dan zenith φ. Sedangkan, koordinat titik pada sistem koordinat tabung ditebtukan oleh radius r, azimuth θ, dan ketinggian z. Untuk menyatakan titik dari koordinat bola menjadi titik pada koordinat tabung, superimpose kedua sistem koordinat



Berdasarkan koordinat bola, Panjang garis ini adalah radius ρ, Besar sudut ini adalah azimuth θ, dan besar sudut ini adalah zenith φ. Berdasarkan koordinat tabung, panjang garis ini adalah radius r, dan panjang garis ini adalah ketinggian h.

Perhatikan segitiga siku-siku berikut, cos φ = z/ρ, maka z = ρ cos φ. Dan sin φ = r/ρ, maka r = ρ sin φ. Karena sudut azimuth adalah berhimpit, maka θ = θ.

Inilah 3 rumus penting pada proses ini

• r = ρ sin φ
• θ = θ
• z =ρ cos φ

Mengetahui nilai ρ, θ, dan φ, Kita bisa menghitung r, θ, dan z

sebagai ilustrasi, pada sistem koordinat bola, letak titik P adalah (4 , 210° , 45°). Pertanyaannya adalah, dimanakah letak titik P pada sistem koordinat tabung?

Baiklah, tahap pertama adalah identifikasi. Pada mulanya, titik P berada pada sistem koordinat bola, artinya, radius ρ = 4, azimuth, θ = 210°, zenith, φ = 45°.

Nah, sekarangm Kita bisa menghitung letak titik pada koordinat tabung. Untuk radius, r = ρ sin φ, sama dengan 4 sin 45°, sama dengan 2√2. Untuk azimuth, θ = 210°. Untuk ketinggian, z = ρ cos φ, sama dengan 4 cos 45°, sama dengan 2√2. Sehingga, kedudukan titik P adalah (2√2, 210° , 2√2).