Pembahasan Soal OSN Fisika SMA 2024 Nomor 1

Hai rekan-rekan, bagimana kabarnya hari ini. Semoga baik-baik saja ya. Sepertinya ini merupakan seri perdana untuk seri OSN. Semoga kualitas video ini tidak mengecewakan. Soal ini pernh diujikan pada OSN fisika tahun sebelumnya. Renungkan soal ini dalam pikiran anda selama beberapa saat. Bagaimana, apakah kamu sudah memahami soal ini dengan benar. Bagi kamu yang belum mendapatkan gambaran akan hal ini, berikut adalah animasi singkatnya. Perhatikan, orientasi dari balok terhadap lintasan adalah tetap. Itulah mengapa gerakan dari balok ini disebut sebagai meluncur. Jika orientasi dari objek berubah, maka gerakan itu disebut sebagai menggelinding. Kita harus mengenal istilah ini dengan benar.



Balok itu bisa diletakkan di mana saja. Ketinggian awal balok bisa mengambil nilai berapa saja. Namun tidak semua ketinggian dari balok, menyebabkan balok mampu mencapai titik puncak dari lintasan yang berbentuk lingkaran. Itulah mengapa kita diminta untuk menentukan lokasi dari balok, sesaat sebelum balok itu tidak dapat melalui lintasan itu. Saya yakin, kamu sudah mendapatkan gambaran terhadap soal ini. Mari kita selesaikan soal ini secara terstruktur. Tahap pertama yang perlu dilakukan untuk hampir semua permasalah fisika adalah identifikasi. Kamu harus mampu mengidentifikasi titik-titik penting. Anggap saja titik awal dari balok adalah titik A.

Titik di dasar lintasan adalah titik B. Titik di puncak lintasan adalah titik C. Kedudukan dari titik itu pasti diukur terhadap suatu referensi. Kamu bebas memilih titik manapun sebagai titik referensi. Kalau saya sih menyarankan agar kamu memilih titik terendah sebagai titik referensi. Sehingga ketinggian dari titik A adalah positif, sebesar 2R. Nilai ini telah ditentukan oleh soal. Karena radius dari lingkaran adalah R, tentu saja ketinggian dari titik C juga sebesar 2R. Satu lagi. Massa balok adalah m. Sekarang, apa yang perlu kita pikirkan. Kualifikasi. Benar sekali, kualifikasi. Apa persyaratan yang harus terpenuhi oleh suatu objek agar objek tersebut dapat mencpai titik C.

Perhatikan, lintasan itu berbentuk lingkaran vertikal. Artinya, pada lintasan kanan, balok menempuh lintasan berbentuk lingkaran secara vertikal. Sepertinya kamu telah mengikuti kursus gerak melingkar, dan dinamika gerak. Jadi, kita akan menggunakan konsep itu di sini. Balok itu mendapatkan gaya gravitasi vertikal ke bawah. Balok menyentuh permukaan lintasan, balok juga mendapatkan gaya normal. Arah dari gaya normal adalah normal terhadap permukaan sentuh. Pada setiap titik itu, arah gaya normal pada balok adalah berbeda-beda. Tepat di titik C, arah gaya normal itu adalah searah dengan arah dari gaya gravitasi. Ini benar ya. Semua gaya yang mengarah ke pusat lingkaran itu mempengaruhi besar gaya sentripetal. Di titik C, ΣF = mv_c²/R.

Ingat pada analisa gaya sentripetal, gaya yang menuju pusat rotasi memiliki tanda positif. Gaya itu terdiri dari gaya gravitasi dan gaya normal. Resultan gaya itu adalah mg + N_c. Kita memberikan subskrip c pada gaya normal, karena di setiap titik, besar gaya normal adalah berbeda-beda. N_c adalah gaya normal di titik C.

Ini konsep yang penting. Gaya normal itu bernilai jika permukaan objek menyentuh objek yang lain. Jika kedua objek itu tidak bersentuhan maka nilai gaya normal adalah 0. Apa yang terjadi ketika kedua permukaan itu tidak saling bersentuhan. Balok akan meningalkan lintasan itu. Karena balok tidak lagi meyentuh permukaan lintasan. Jadi, balok akan terjatuh tepat di titik C ketika nilai N_c = 0. Ini merupakan persyaratan, atau kriteria minimal yang harus sesaat sebelum balok mencapai titik C.

Mari kita lihat animasi singkat tentang hal ini. Ketika nilai N_c adalah 0, balok akan meluncur dengan kecepatan horizontal tertentu. Ketika nilai N_c ≠ 0, maka balok itu akan menjangkau jangkauan horizontal yang lebih jauh lagi. Kembali pada soal kita. karena N_c adalah 0, maka mg = mv_c²/R. Nilai m di kedua sisi itu adalah sama. Kita dapat mencoret nilai ini. Dari sini, v_c = √gR. Kita telah mengetahui kondisi di titik C.

Apa yang akan kita lakukan selanjutnya. Kita akan menganalisa energi mekanik di titik C. Energi mekanik di titik C adalah mgh_c + ½mv_c². Ketinggian dari h_c adalah 2R. dan nilai v_c adalah √gR. Kita dapat menyederhanakan nilai ini menjadi 5/2 mgR. apa maksud nilai ini. Energi mekanik itu dalam tanda kutip adalah kekal. Jadi nilai energi ini memiliki nilai tetap di titik manapun pada lintasan. Jika semua energi ini diubah menjadi energi potensial, berapakah ketingian dari objek itu. Anggap saja benda itu berada di ketinggian h₀. mgh₀ = 5/2 mgR. Mencoret nilai m dan g. h₀ = 5/2 R. Perhatikan ketinggian dari titik A.

Titik A berada lebih rendah dari titik h₀. Artinya, balok yang berada di titik A tidak memiliki cukup energi untuk mencapai titik V. Balok itu tidak akan mampu mencapai titik C. Balok itu akan keluar dari lintasan sebelum mencapai titik C. Inilah jawaban dari bagian a, balok akan keluar dari lintasan sebelum mencapai titik C. Sekarang kita akan membahas soal bagian b.

Anggap saja balok itu keluar dari lintasan di titik D. Di titik ini, balok mendapatkan gaya gravitasi vertikal ke bawah, dan gaya normal N_d. Untuk lintasan berbentuk lingkaran, semua normal permukaan itu telah mengarah ke pusat lingkaran. Namun tidak demikian dengan gaya gravitasi. Kita harus mengubah gaya ini menjadi vektor komponen. Tarik saja garis putus-putus menuju pusat lingkaran. Sudut ini adalah β. Sudut ini juga sama dengan β. Kita telah mengikuti kursus fisika vektor, kita tahu bahwa komponen ini adalah mg cos β. komponen ini adalah mg sin β. Resultan gaya sentripetalnya adalah mg sin β + N_d = mv_d²/R.

Mirip dengan persyaratan sebelumnya, balok itu hendak mencapai titik d ketika gaya normal di titik itu adalah 0. N_d = 0. dari sini v_d √gR sin β. Kita telah mengetahui parameter di titik A dan titik D. Mari kita analisa energi mekanik di kedua titik itu. di titik A, objek hanya memiliki energi potensial, mg(2R). Di titik D, objek memiliki energi potensial dan energi kinetik. Tinggi dari titik D adalah R + R sin β. Kita dapat mengolah persamaan ini, hingga mendapatkan sin β = 2/3. Kalau masih ingat tinggi titik d adalah R + R sin β. Memasukkan nilai sin β, h_d = 5/3 R. Apakah ini jawabanya. Bukan. Ini hanya ketinggian dari titik D.

Ingat di titik D, balok hanya tidak menyentuh permukaan lintasan. Balok itu masih memiliki kecepatan. Balok akan menempuh lintasan parabola sesaat setelah meninggalkan lintasan itu. Mulai dari titik D, gerakan balok akan mengikuti lintasan berbentuk parabola. Kita akan menerapkan konsep gerak parabola mulai dari titik ini. Berbeda dengan gerak parabola pada umumnya. Gerak parabola ini memiliki kecepatan awal sebesar vd, dan sudut awalnya adalah 90 - β. Kita langsung saja menggunakan rumus jadi ya, kita tidak mengulang materi pada kursus fisika gerak parabola. Anggap saja titik tertinggi dari gerak parabola adalah titik E.

Ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh objek yang bergerak dalam lintasan parabola adalah v_d² sin² (90 - β)/2g. Karena gerak itu bermula dari titik di ketinggian h_d, jika diukur terhadap titik referensi, tinggi itu perlu ditambah dengan h_d. sin (90 - β) itu tidak lain adalah cos β. Dan, nilai v_d. jika sin β adalah 2/3, tentu saja cos β adalah akar 5/3. Nilai itu adalah 5/27 R. 5/3 R + 5/27 R = 50/27 R, Inilah ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh balok, jika balok itu diluncurkan dari titik yang berada di ketinggian 2R. Terima kasih pada rebiaz foundation yang membiayai video ini. Kamu juga dapat mendukung video seperti ini dengan menjadi member kanal ini mulai dari 10 ribu rupiah. Sampai jumpa dengan video seri selanjutnya.