Pembahasan OSNP Astronomi 2024 Jenjang SMA

1. Dengan mengetahui nilai percepatan gravitasi (g) dan radius Bumi dan dengan mengasumsikan keberlakuan hukum Newton tentang gravitasi dan mengamati waktu yang dibutuhkan bagi Bulan untuk melengkapi satu putaran sekitar bola langit, kita dapat

1. menghitung jarak rerata Bumi ke Bulan
2. menentukan massa Bumi
3. menentukan massa Bulan
4. menentukan jarak rerata Bulan ke Matahari
5. menghitung panjang bayangan umbra Bulan saat gerhana total

2. Pilihlah jawaban yang BENAR mengenai gerak semu Bulan relatif terhadap bintang-bintang latar belakang

1. Gerak Bulan ke barat sepanjang ekliptika dengan laju 13°/hari
2. Gerak Bulan ke timur sepanjang ekliptika dengan laju 13°/hari
3. Gerak Bulan pada prinsipnya ke utara
4. Gerak Bulan ke barat sepanjang ekuator langit dengan laju 13°/hari
5. Gerak Bulan ke timur sepanjang ekuator langit dengan laju 13°/hari

3. Hitunglah panjang bayangan umbra dari sebuah bola padat dengan radius satu per sepuluh dari ukuran tampak Matahari, apabila diletakkan pada jarak 2 sa dari Matahari

1. 0,11 sa
2. 0,22 sa
3. 0,33 sa
4. 0,44 sa
5. 0,55 sa

4. Dalam Tatasurya, temperatur permukaan sebuah benda langit bervariasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dari Matahari. Pada jarak 1 sa, temperatur permukaan benda langit 270 K. Manakah diantara zat di bawah ini (dinyatakan bersama dengan temperatur membeku dalam K) akan eksis dalam bentuk gas dalam atmosfer Pluto pada jarak 40 sa?

1. CH₄, 91
2. H₂O, 273
3. H₂, 14
4. N₂, 63
5. O₂, 253

5. Untuk memotret bintang-bintang redup di langit yang secara umum terang latar belakangnya, lebih menguntungkan menggunakan teleskop dengan

1. Nisbah fokal yang terbesar
2. Nisbah fokal yang terkecil
3. Diameter okuler terbesar
4. Diameter okuler terkecil
5. Dilengkapi baffle (selongsong) panjang

6. Tinjaulah orbit planet mengelilingi Matahari yang berupa elips seperti pada gambar. Yang dimaksud dengan eksentrisitas adalah

1. \(\frac{\sqrt{a^2-b^2} }{a}\)
2. \(\sqrt{b^2+c^2}\)
3. \(\frac{c} {a}\)
4. \(\sqrt{1+\frac{b^2}{a^2}} \)
5. \(\frac{R_A-R_P}{R_A+R_P}\)

7. Persamaan yang menghubungkan massa M dengan kerapatan ρ untuk Lubang Hitam (Black Hole) adalah……
Diketahui: G adalah konstanta gravitasi, dan c adalah kecepatan cahaya

1. \(M=\frac{3c^2}{32\pi G3\rho}\)
2. \(\rho=\frac{4}{3}\frac{M}{\pi r^3}\)
3. \(M=\frac{3G\rho}{\pi c^2}\)
4. \(\rho=\frac{4G^3M^2}{3\pi c^6}\)
5. \(\rho=\frac{3c^6}{32 \pi G^3M^2}\)

8. Posisi sebuah satelit supaya tetap berada di ketinggian yang sama di atas titik tertentu pada ekuator di permukaan Bumi adalah …….
Diketahui: konstanta gravitasi adalah 6,673 × 10⁻¹¹ m³ kg^-1 s^-2, massa Bumi adalah 5,97 × 10²⁴ kg, jejari Bumi adalah 6378 km

1. 48534000 m
2. 35778 km
3. 42156 km
4. 64787000 m
5. 11500 km

9.Sebuah objek, bermassa \( m \), bergerak mengitari objek lain dengan orbit lingkaran. Jika gaya gravitasi yang bekerja pada objek tersebut besarnya adalah \( hr^{-3} \) dengan \( h \) adalah sebuah konstanta dan 𝑟 adalah jarak antara kedua objek, maka hubungan periode dan radius yang sesuai adalah

1. \( P = \frac{2 \pi^2 m}{h} r^3 \)
2. \( \frac{P^2}{r^5} = \frac{4 \pi^2}{hm} \)
3. \( \frac{P^2}{r^4} = \frac{4 \pi^2 m}{h} \)
4. \( P^2 = \frac{4 \pi^2}{hm} r^3 \)
5. \( \frac{P^2}{r^3} = \frac{4 \pi^2 m}{h} \)

10. Sebuah bintang memancarkan energi sebesar 7 kali luminositas Matahari dengan panjang gelombang energinya yang berpuncak di 4400 Å. Banyaknya foton per detik yang dipancarkan oleh bintang tersebut adalah ….
Diketahui: luminositas Matahari adalah 3,9 × 10²⁶ W, konstanta Planck adalah 6,6261 × 10⁻³⁴ J s, kecepatan cahaya adalah 2,9979 × 10⁸ m s^-1

1. 4 × 10⁴⁵
2. 5 × 10⁴⁵
3. 6 × 10⁴⁵
4. 7 × 10⁴⁵
5. 8 × 10⁴⁵

11. Berdasarkan grafik di bawah ini, jika diberikan nilai massa bintang dalam satuan \( M_⊙ \), sebesar \( M \) dalam rentang 0,8 − 12\( M_⊙ \), maka luminositasnya dapat diketahui (dalam satuan \( L_⊙ \)) sebesar \( L \) dengan pendekatan rumus

1. \( L = L_⊙ (M/M_⊙)^5 \)
2. \( L = L_⊙ (M/M_⊙)^{-3} \)
3. \( L = L_⊙ (M/M_⊙)^0 \)
4. \( L = L_⊙ (M/M_⊙)^{3.8} \)
5. \( L = L_⊙ (M/M_⊙)^{2.8} \)

12. Meskipun memiliki kesamaan karena terikat secara ikatan gravitasi, pada umumnya bintang (kecuali bintang katai coklat) dapat dibedakan dari objek lain seperti planet dan komet karena kemampuan memancarkan energi radiasi dari permukaannya (yang bersumber dari pembangkit energi fusi nuklir di bagian pusat bintang). Konsekuensi dari hal ini adalah ...

1. temperatur pusat bintang harus melebihi temperatur minimum tertentu agar reaksi nuklir terjadi
2. temperatur pusat bintang harus melebihi temperatur maksimum tertentu agar reaksi nuklir terjadi
3. ada nilai massa minimum untuk bintang
4. sifat fisis bintang berubah seiring evolusinya
5. nilai massa minimum untuk bintang adalah sebesar massa Matahari

13. Empat jenis karakteristik lima bintang diperlihatkan pada tabel di bawah ini dengan nilai yang dinyatakan dalam besaran milik Matahari

Bintang	Massa	Tekanan	Luminositas	Rapat Massa
Bintang 1	5.9	5.2	6.9	6.4
Bintang 2	7.0	5.0	9.0	1.0
Matahari	1.0	1.0	1.0	1.0

Keempat karakteristik tersebut dapat dianggap sebagai komponen dari semacam “vektor” data untuk masing-masing bintang (di tiap baris dalam tabel). Karena setiap “vektor” memiliki arah, maka salah satu dari dua “vektor” data dengan arah yang hampir mirip mungkin saja dihapus dari tabel. “Vektor” data yang memiliki arah yang paling mirip dengan “vektor” data Matahari adalah…..

1. tidak bisa ditentukan
2. vektor data Bintang 1 dan Bintang 2 sama arahnya
3. vektor data Bintang 1
4. vektor data Bintang 2
5. data di tiap baris tidak mungkin dianggap sebagai vektor

14. Tabel di bawah ini adalah perbandingan kesimpulan klasifikasi asteroid dan komet untuk data benda kecil di Tatasurya berdasarkan observasi dan prediksi algoritma AI (artificial intelligent, kecerdasan buatan) dengan tingkat keberhasilan tertentu. Kesimpulan dari observasi (dibaca menurut kolom) bersifat mutlak benar dan menjadi penuntun bagi pengerjaan algoritma AI (dibaca menurut baris) tersebut.

	Asteroid (Observasi)	Komet (Observasi)
Asteroid (AI)	11	9
Komet (AI)	5	75

Tabel tersebut menunjukkan bahwa

1. derajat ketelitian prediksi algoritma AI terhadap hasil observasi adalah 86%
2. jumlah asteroid yang sebenarnya adalah 20
3. selisih penetapan jumlah komet adalah 4
4. derajat ketidaktelitian prediksi algoritma AI terhadap hasil observasi adalah 14%
5. total data yang sebenarnya adalah 86

15. Parameter gamma (\( \gamma \), atau ditulis sebagai Gam pada gambar di bawah ini) adalah jarak minimum dari sumbu kerucut bayangan Bulan ke pusat Bumi yang dinyatakan dalam satuan radius ekuatorial Bumi. Jarak ini dapat bernilai positif maupun negatif. Untuk peristiwa gerhana Matahari menurut gambar di bawah ini, nilai \( \gamma \) adalah

1. Positif untuk gerhana 8 April 2024
2. Negatif untuk gerhana 8 April 2024
3. Nol untuk gerhana 8 April 2024
4. Positif untuk gerhana 2 Oktober 2024
5. Negatif untuk gerhana 2 Oktober 2024

16. Sebuah bintang neutron memiliki jejari 10 km dan massa 1.4\( R_⊙ \),. Hitunglah momen inersia bintang dalam satuan MKS jika diasumsikan bintang sebagai bola yang seragam.
Diketahui: Massa matahari \( M_⊙ \), = 1,989 × 10³⁰kg

1. 1,9 × 10³⁸
2. 1,1 × 10³⁸
3. 1,9 × 10³⁴
4. 1,1 × 10³⁴
5. 7,9 × 10³³

17. Rapat fluks dalam astronomi radio mengacu pada jumlah energi yang diterima oleh teleskop radio per satuan luas per satuan waktu per frekuensi yang diintegrasikan terhadap sudut ruang. Sebuah teleskop radio mengamati Jupiter yang bertemperatur 122 K pada panjang gelombang 0,3 m. Hitunglah rapat fluks yang teramati dalam satuan jansky (Jy) jika diketahui jejari Jupiter adalah 69911 km dan jarak Jupiter adalah 5,2 sa.
Diketahui: konstanta Boltzmann \( k \) = 1,38 × 10⁻²³ J K^-1; 1 sa = 149597870 km; dan 1 Jy = 10⁻²⁶ W m⁻² Hz⁻¹

1. 1
2. 0,37
3. 0,094
4. 0,0037
5. 0,00094

18. Berapakah interval waktu tumbukan antar atom hidrogen pada materi antarbintang dalam satuan tahun jika diketahui temperatur materi antarbintang adalah 125 K, kerapatan atom hidrogen adalah 1 cm-3 dan lintasan rerata bebas (mean free path) atom hidrogen adalah 2,8 × 10¹³ m. Lintasan rerata bebas merupakan jarak tempuh sampai atom berinteraksi. Petunjuk: konstanta Boltzmann \( k \) = 1,38 × 10⁻²³ J K^-1; massa hidrogen \( m \) = 1,67 × 10⁻²⁷ kg

1. 10
2. 504
3. 1504
4. 10000
5. 1400000

19. Dua buah gugus bintang dengan ukuran dan umur yang sama berada pada lokasi berbeda di Galaksi. Masing-masing gugus tampak memiliki diameter sudut sebesar \( \alpha \) dan 3\( \alpha \). Jika modulus jarak masing-masing gugus adalah 11 dan 16 dan besar ekstingsi antarbintang untuk gugus bintang kedua adalah 10 mag, maka ekstingsi antarbintang untuk gugus bintang pertama adalah …. mag.

1. 0
2. 2,6
3. 7,4
4. 12,6
5. 16

20. Titan merupakan satelit planet Saturnus yang memiliki atmosfer tebal. Tentukanlah massa atmosfer Titan jika radius Titan adalah 2574 km, massa Titan adalah 1,3 × 10²³ kg, dan tekanan permukaan 146,7 kPa. Berikan jawabanmu dalam satuan kg.
Petunjuk: konstanta gravitasi \( G \) = 6,67 × 10⁻¹¹ N m² kg

1. 9 × 10²²
2. 9 × 10²⁰
3. 9 × 10¹⁸
4. 7 × 10²¹
5. 3 × 10²³

21. Seberkas cosmic ray berenergi 6 keV menumbuk gas Argon di dalam sebuah Geiger counter. Tumbukan tersebut melepaskan elektron yang bergerak di dalam Geiger counter dan memicu ionisasi gas sepanjang lintasan geraknya, menghasilkan pasangan elektron-ion Ar dan dikumpulkan ke anoda yang terdapat di dalam Geiger counter untuk dihitung. Berapa banyak elektron yang akan terdeteksi di anoda?
Diketahui energi ionisasi gas Argon adalah 3,2 keV dan energi yang diperlukan untuk menghasilkan pasangan ion-elektron adalah 25 eV

1. 25
2. 30
3. 61
4. 122
5. 244

22. Sebuah teleskop pembias dengan panjang fokus objektif 160 cm dan diameter 10 cm memiliki perbesaran 16 kali. Berapakah panjang teleskop ini apabila pada saat pengamatan mata pengamat tidak berakomodasi?

1. 160 cm
2. 170 cm
3. 176 cm
4. 186 cm
5. 340 cm

23. A ray of light strikes a plane mirror at an angle of incidence equal to 35 degrees. The angle between the incidence ray and the reflected ray is ____ degrees.

1. 35
2. 55
3. 70
4. 110
5. 125

24. Thanos telah berhasil mengumpulkan keenam Infinity Stones. Kamu sebagai pengamat yang berdiri di kejauhan melihat Spiderman dan Iron Man sedang berhadapan dengan Thanos. Tiba-tiba Thanos hendak menjentikkan jarinya dan menggunakan kekuatan Infinity Stones untuk menghapus setengah populasi makhluk hidup di dunia. Untuk mencegahnya, Iron Man menyalakan mesin jet di bajunya dan menggendong Spiderman terbang ke arah Thanos dengan kecepatan 60% kecepatan cahaya. Dalam perjalanan mendekati Thanos, Spiderman menembakkan jaring laba-labanya ke arah Thanos. Jika kamu melihat jaring tersebut ditembakkan saat jarak Spiderman-Thanos adalah 20 meter, hitunglah panjang minimum jaring Spiderman agar dapat mencapai Thanos

1. 12 m
2. 16 m
3. 20 m
4. 25 m
5. 33 m

25. EMUS merupakan sebuah spektrograf pencitraan ultraviolet jauh dengan kemampuan mengukur emisi ultraviolet dalam rentang spektral 100 − 170 nm, dengan resolusi spektral 1,3 nm, 1,8 nm, atau 5 nm. Pilihlah pernyataan yang BENAR

1. EMUS dapat dioperasikan juga dari permukaan Bumi
2. EMUS dapat digunakan untuk mendeteksi garis spektral Hidrogen \( \alpha \) dari Mars
3. Urutan resolusi spektral dari yang tertinggi ke yang terrendah adalah 5 nm – 1,8 nm – 1,3 nm
4. EMUS dapat digunakan untuk mengukur kecepatan radial 2295 km s^-1
5. Garis Lyman \( \beta \) tidak dapat dideteksi oleh EMUS

26. Sebuah teleskop yang diletakkan pada wahana Voyager–1 memiliki panjang fokus objektif 1500 mm. Pada jarak berapa kilometer dari Saturnus (diameter 120000 km) citra planet yang dipotret memiliki diameter 10 mm?

27. Kurva cahaya menunjukkan adanya peredupan kecerlangan sebesar 1,7% saat sebuah objek transit melewati Matahari. Berapakah jejari dari objek tersebut (dalam satuan kilometer)? Diketahui Jejari Matahari adalah 6,96 × 10⁸ m

28. Permukaan bintang dikatakan selalu bersifat radiatif karena dari permukaan inilah energi dipancarkan dalam bentuk pancaran radiasi foton. Agar setimbang sebagai bintang, luminositas (atau daya) bintang yang dipancarkan sebesar \( L \) tidak boleh melebihi nilai maksimum \( L_{maks} \) sebesar.
\[ L_{maks} = \frac{4 \pi cGM}{\kappa} = 3.2 x 10^4 \left(\frac{M}{M_⊙}\right) \left(\frac{0.4 m^2 Kg^{-1}}{\kappa}\right) L_⊙\]
dengan \( M \), \( M_⊙ \), \( L_⊙ \), dan \( \kappa \) masing-masing adalah massa bintang, massa Matahari, luminositas Matahari, dan opasitas (kekedapan), sedangkan \( c \) dan \( G \) masing-masing adalah kecepatan cahaya dan konstanta gravitasi. Berdasarkan pendekatan empirik dari Massey dan Meyer (2001), hubungan massa-luminositas dapat didekati dengan rumus:
\[ \frac{L}{L_⊙} = \left(\frac{M}{M_⊙}\right)^{3.1} \]
Jika dianggap nilai \( \kappa \) = 0,4 m² kg^-1, hitunglah massa maksimum bintang menurut pendekatan empirik dari Massey dan Meyer (2001). Nyatakan dalam massa Matahari tanpa angka di kanan tanda desimal (pecahan) dan tanpa menuliskan satuan. Agar konsisten, lakukan pembulatan hingga 5 angka di belakang koma pada setiap langkah perhitungan.

Garis spektrum dapat mengalami pelebaran Doppler yang signifikan akibat gerak acak atom karena temperatur yang tinggi. Asumsikan pelebaran garis hanya disebabkan oleh pelebaran Doppler. Tentukan lebar garis dari atom besi (berat atom standar 55,8) di Matahari jika panjang gelombang garisnya adalah 400 nm. Berikan jawabanmu dalam satuan nm.
Petunjuk: konstanta Boltzmann \( k \) = 1,38 × 10⁻²³ J K^-1; massa hidrogen \( m \) = 1,67 × 10⁻²⁷ kg; temperatur Matahari \( T \) = 5772 K; kecepatan cahaya \( c \) = 299792458 m s^-1

30. Berikut adalah grafik yang menunjukkan hubungan antara jarak sumbu semimayor (a) satelit Galilean terhadap periode revolusinya (P) mengelilingi Jupiter.

Asumsikan massa Jupiter ( \( M_{jupiter} \) ) jauh lebih besar dari massa satelit Galilean. Dengan menggunakan Hukum Kepler, persamaan yang menunjukkan nilai \( log P \) saat memotong sumbu \( y \) dituliskan sebagai,
\[ log P = x \left( log \left(\frac{4 \pi^2}{G}\right) - log M_{jupiter}\right) \]

---

Pemateri: Rebiaz
Jawaban: OSNP Astronomi 2024

---