Olimpiade Fisika Teluk Tahun 2019


Soal T1. Gravitasi nol (10 poin)
Dalam semua perhitungan Anda selanjutnya, Anda dapat menggunakan konstanta fisika berikut dan nilai numeriknya.
Jari-jari Bumi \( R_{\oplus} \) = 6,4 × 106 m.
Percepatan jatuh bebas di permukaan laut g = 9,81 m/s²

Bagian A. Penerbangan tanpa gravitasi (3 poin)
Astronot dapat merasakan keadaan tanpa bobot selama penerbangan luar angkasa mereka. Namun, ada cara yang lebih murah untuk merasakan keadaan tanpa bobot selain menaiki pesawat luar angkasa: ada pesawat yang secara khusus dirancang untuk menciptakan keadaan tanpa bobot di dalam pesawat selama jangka waktu tertentu. Pesawat seperti itu ditunjukkan dalam foto
Olimpiade fisika pesawat luar angkasa
Untuk Bagian ini, nilai-nilai berikut juga dapat digunakan. Kecepatan suara pada ketinggian terbang \( c_s \) = 300 m/s. Ketinggian (dari permukaan laut) saat pesawat memulai penerbangan tanpa gravitasi (segmen penerbangan saat objek di dalam pesawat memiliki berat nol) adalah \( h_0 \) = 7600 m. Kecepatan pesawat saat memulai penerbangan tanpa gravitasi adalah \( v_0 \) = 460 km/jam. Sudut antara bidang horizontal dan arah vektor kecepatan pada saat pesawat memulai penerbangan tanpa gravitasi \( \alpha_0 = 47^{\circ} \)
  1. (0,5 poin) Di bawah ini adalah sketsa lintasan penerbangan tanpa gravitasi (yang memberikan durasi terpanjang tanpa bobot mungkin sedikit berbeda). Tandai di sana titik awal penerbangan tanpa gravitasi, dan titik akhir penerbangan.
    Olimpiade fisika penerbangan tanpa gravitasi
  2. (0,5 poin) Ke manakah arah dan besar percepatan pesawat agar penumpangnya merasakan keadaan tanpa bobot?
  3. (0,5 poin) Berapa kecepatan pesawat pada titik tertinggi lintasannya?
  4. (0,5 poin) Berapa lama waktu yang dibutuhkan pesawat untuk mencapai titik tertinggi pada lintasannya sejak memulai penerbangan tanpa gravitasi?
  5. (0,5 poin) Berapa ketinggian pesawat pada titik tertinggi lintasannya dari permukaan laut?
  6. (0,5 poin) Nilai-nilai yang mungkin dari kecepatan awal \( v_0 \) dan sudut naik awal \( \alpha_0 \) dibatasi oleh kekokohan konstruksi pesawat, dan oleh daya dorong maksimal yang disediakan oleh mesin; nilai-nilai numerik yang diberikan di atas dapat dianggap optimal, yaitu menghasilkan periode terpanjang di mana penumpang mengalami keadaan tanpa bobot. Dengan asumsi bahwa tidak ada pembatasan pada sudut menyelam akhir (sudut antara bidang horizontal dan arah vektor kecepatan pada saat pesawat mengakhiri penerbangan tanpa gravitasi) sementara satu-satunya pembatasan pada kecepatan adalah bahwa kecepatan tidak boleh lebih besar dari kecepatan suara, berapa durasi total maksimal dari segmen penerbangan tanpa gravitasi?

Bagian B. Segelas air dalam keadaan tanpa gravitasi (3 poin)
Perhatikan segelas air yang terisi sebagian di dalam pesawat ini. Gelas tersebut berbentuk silinder, dengan jari-jari \( r \) = 3 cm; dinding gelas tersebut sangat tipis. Pada saat pesawat mulai terbang dalam gravitasi nol, permukaan air datar kecuali meniskus kecil dengan tinggi yang dapat diabaikan di dekat dinding gelas (lihat gambar yang menggambarkan penampang aksial gelas), dan kedalaman air adalah \( h_0 \) = 3 cm. Sudut kontak air di dalam gelas (sudut antara garis singgung ke permukaan air dan permukaan gelas pada titik di mana permukaan air dan gelas bersentuhan langsung, lihat gambar) adalah \( \beta = 0^{\circ} \) (gambar tersebut bersifat ilustrasi).
Olimpiade fisika gravitasi nol
  1. (1 poin) Dalam kondisi tanpa bobot, permukaan air akan mengambil bentuk keseimbangan baru. Buat sketsa bentuk permukaan air pada penampang aksial kaca.
  2. (1 poin) Berapa jarak minimal antara permukaan air dan dasar gelas pada keadaan kesetimbangan baru?
  3. (1 poin) Dalam kondisi normal, gelas ini dapat menampung hingga \( V_0 \) = 200 ml air. Berapa volume maksimal air yang dapat ditampung dalam gelas ini dalam kondisi tanpa bobot? Buat sketsa juga bentuk permukaan air yang sesuai pada penampang aksial gelas.


Bagian C. Penembak jitu di orbit geostasioner (4 poin)
Keadaan tanpa bobot juga dapat dialami pada pesawat antariksa yang melakukan gerakan balistik (gerakan saat mesin dimatikan). Mari kita perhatikan astronot yang berada di orbit geostasioner. Ini adalah orbit melingkar di sekitar Bumi yang terletak di bidang ekuator, dan periode geraknya sama dengan \( T_0 \) = 24 jam.
  1. (0,7 poin) Berapa radius orbit geostasioner?
  2. (1,8 poin) Untuk alasan penelitian, astronot ingin menembak pesawat antariksanya sendiri dengan peluru yang ditembakkan dari senapan yang dipasang ke pesawat antariksa tersebut. Kecepatan peluru yang meninggalkan senapan adalah \( u_0 \) = 1200 m/s, kecepatan peluru terletak pada bidang orbit. Pada sudut berapa terhadap vektor yang menunjuk ke pusat Bumi, ia perlu mengarahkan senapan jika ia ingin menembak pesawat antariksa tersebut dalam waktu 40 jam ke depan? Anda tidak perlu membuktikan bahwa hanya ada satu sudut tembak yang sesuai.
    Anda dapat menggunakan ekspresi untuk energi total orbit elips, \( E_{total} = - GM_{\oplus} m/2a \) , di mana \( a \) adalah sumbu semi-mayor.
  3. (1,5 poin) Ia juga mencoba senapan lain yang kecepatan pelurunya dapat diatur secara bebas dari nol hingga kecepatan maksimal \( u_m \) = 300 m/s. Dengan senapan ini, ia membidik secara ketat mengikuti gerakan pesawat ruang angkasa. Berapa waktu tempuh peluru yang paling singkat hingga mengenai pesawat ruang angkasa?

Soal T2. Fusi terkendali (11 poin)
Dalam semua perhitungan Anda selanjutnya, Anda dapat menggunakan konstanta fisika berikut dan nilai numeriknya.
Konstanta Boltzmann \( k_B \) = 1,381 × 10−23 J · K−1
Muatan elementer \( e \) = 1,602 × 10−19 C
Massa elektron \( m_e \) = 9,109 × 10−31 kg
Konstanta Planck \( h \) = 6,626 × 10−34 m2 · kg · s1
Permitivitas ruang bebas \( \epsilon_0 \) = 8,854 × 10−12 F · m−1

Fusi nuklir adalah reaksi di mana inti atom ringan bergabung untuk membentuk inti yang lebih besar. Perbedaan energi diam dari inti yang menyatu dan produk fusi dilepaskan sebagai panas. Misalnya, jika deuterium (terdiri dari satu neutron dan satu proton, dilambangkan sebagai D) dan tritium (terdiri dari dua neutron dan satu proton, dilambangkan sebagai T) bergabung, mereka akan membentuk partikel \( \alpha \), neutron, dan energi sebesar 14 MeV. Sementara manusia telah mempelajari cara menyalakan reaksi fusi secara eksplosif dalam bom hidogen, mereka masih berjuang untuk berhasil dalam fusi terkendali, yaitu mengendalikan reaksi fusi sehingga panas yang dilepaskan dapat digunakan untuk mengoperasikan pembangkit listrik. Reaksi yang paling layak untuk fusi terkendali adalah reaksi D-T yang disebutkan di atas yang akan dibahas dalam Soal ini.

Bagian A. Pertimbangan umum (0,5 poin)
Berikut ini, kita akan menyatakan suhu dalam elektron volt; ini merupakan praktik umum untuk suhu yang sangat tinggi. 1 eV sesuai dengan suhu \( T \), di mana energi termal karakteristik \( k_B T \) sama dengan energi potensial elektron dalam potensial elektrostatik \( V \) = 1 V.

Untuk pembangkit listrik, energi fusi yang dilepaskan harus lebih besar daripada total kehilangan energi. Dapat ditunjukkan bahwa untuk reaktor D-T yang dirancang secara optimal (perangkat tempat terjadinya fusi terkendali), suhu inti deuterium dan tritium harus \( T_0 \)= 14 keV sementara hasil kali kerapatan jumlah partikel \( n \) (jumlah partikel per volume) dan waktu pengurungan \( \tau \) (waktu saat kerapatan \( n \) tetap konstan) tidak boleh kurang dari 2 × 1020 s/m3; persyaratan ini dikenal sebagai kriteria Lawson. Tantangan teknologi utama adalah mencapai pengurungan plasma panas yang cukup lama.
  1. (0,5 poin) Nyatakan suhu fusi \( T_0 \) dalam Kelvin.

Bagian B. Tokamak (2,5 poin|
Desain reaktor fusi yang paling populer adalah tokamak. Dalam tokamak, partikel bermuatan bergerak sepanjang garis medan magnet dan dibatasi karena garis medan tersebut dibatasi dalam volume ruang yang terbatas. Secara kualitatif, garis medan magnet memiliki bentuk yang sama seperti pada kasus arus lurus yang panjangnya tak terhingga yang mengalir secara koaksial melalui loop arus melingkar. Dalam subtugas berikut, Anda diharapkan untuk memberikan sketsa dalam proyeksi 3d seperti yang ditunjukkan pada gambar.
Olimpiade fisika loop arus melingkar
  1. (0,5 poin) Buat sketsa garis medan magnet dari arus lurus yang panjangnya tak terhingga
  2. (0,5 poin) Buat sketsa garis medan magnet dari loop arus melingkar.
  3. (0,75 poin) Buat sketsa garis medan magnet dari arus lurus tak terhingga panjangnya yang mengalir secara koaksial melalui loop arus melingkar yang dimulai dari jarak kecil dari arus melingkar.
  4. (0,75 poin) Untuk konfigurasi arus yang sama seperti sebelumnya, buat sketsa garis medan magnet mulai dari jarak kecil dari arus lurus

Bagian C. Fusi dingin (3,5 poin)
"Fusi dingin" merujuk pada proses fusi muon-katalitik yang dengannya sebuah elektron dalam molekul hidrogen (yang dapat mencakup satu inti deuterium dan satu inti tritium) digantikan oleh sebuah muon. Muon, yang memiliki massa 207 kali lebih besar daripada elektron, membawa inti-inti dalam molekul tersebut lebih dekat satu sama lain, sehingga meningkatkan kemungkinan terjadinya fusi. Gagasan tentang fusi katalitik semacam itu diusulkan pada tahun 1947-48 oleh A. Sakharov dan F.C. Frank, dan menyebabkan ledakan penelitian yang berumur pendek pada tahun 1989 setelah sebuah laporan keliru tentang keberhasilan fusi pada suhu ruangan oleh M. Fleischmann dan S. Pons. Masalah dengan fusi muon-katalitik adalah bahwa biaya energi untuk memproduksi satu muon lebih besar daripada total energi yang dilepaskan oleh reaksi fusi yang dimediasi oleh satu muon; solusi yang mungkin adalah dengan mengurangi biaya energi muon, atau meningkatkan jumlah fusi yang dimediasi oleh satu muon. Berikut ini, kami mempertimbangkan pendekatan sederhana untuk memahami mengapa substitusi elektron dengan muon akan memperkecil ukuran atom.
  1. (1 poin) Dengan menggunakan mekanika klasik dan mempertimbangkan sebuah elektron pada orbit melingkar dengan jari-jari \( R \) di sekitar inti titik bermuatan +2\( e \), hubungkan momentum p elektron dengan jari-jari orbit \( R \)
  2. (1 poin) Pada keadaan dasar, energi total sekecil mungkin; sementara itu, keadaan elektron (muon) tidak dapat melanggar prinsip ketidakpastian. Dari pertimbangan ini, temukan perkiraan untuk jari-jari \( R \) pada keadaan dasar.
  3. (1 poin) Pada subtugas i, kita mengabaikan jarak antara dua inti dalam molekul yang dapat digunakan untuk memperkirakan jari-jari orbit \( R \). Namun, sekarang kita juga ingin mendapatkan perkiraan jarak antara inti. Untuk tujuan itu, pertimbangkan model sederhana lainnya. Dua elektron (muon) pada orbitnya membentuk awan seperti bola: mari kita asumsikan bahwa ada bola bulat dengan jari-jari \( R \) yang membawa muatan total −2\( e \), yang terdistribusi secara homogen di seluruh volume bola. Di dalam bola bermuatan, ada dua inti yang dapat dianggap sebagai massa titik dan muatan titik (masing-masing muatan +\( e \)), yang dapat bergerak tanpa gesekan di dalam bola. Temukan jarak kesetimbangan \( d \) antara inti.
  4. (0,5 poin) Berdasarkan model yang disarankan di atas, berapa kali jarak antara atom deuterium dan tritium berkurang ketika elektron orbital digantikan oleh muon?

Bagian D. Fusi kurungan inersia (4,5 poin)
Pendekatan ketiga untuk fusi terkendali didasarkan pada gagasan bahwa karena massa dan inersia, dibutuhkan waktu, meskipun singkat, bagi gumpalan materi panas untuk meledak dan menyebar. Untuk memenuhi kriteria Lawson, seseorang dapat meningkatkan waktu kurungan, tetapi seseorang juga dapat meningkatkan kerapatan bilangan \( n \). Dalam perangkat fusi kurungan inersia, sinar yang kuat digunakan untuk menciptakan bola gas yang sangat terkompresi dengan kerapatan yang melebihi kerapatan timbal hingga ratusan kali lipat. Berikut ini, kami mempertimbangkan pendekatan ini dengan mengadopsi model sederhana: cangkang bola cair dengan massa total \( M \) dan jari-jari \( r \) mengelilingi bola gas dengan kerapatan bilangan \( n_0 \), suhu \( T_0 \), dan tekanan \( p_0 = k_B n_0 T_0 \) (pada kenyataannya, cangkang itu padat, tetapi pada tekanan yang sangat tinggi, padatan pada dasarnya mencair); lihat gambar. Setiap molekul gas terdiri dari inti deuterium, inti tritium, dan dua elektron. Ketebalan dinding cangkang cair bulat \( \delta \) jauh lebih kecil daripada \( r \) ( \( \delta \ll r \))
Olimpiade fisika Fusi kurungan inersia
  1. (0,5 poin) Perhatikan sepotong kecil cangkang dengan luas permukaan \( \Delta A \). Nyatakan massanya dalam besaran yang telah diperkenalkan di atas.
  2. (1 poin) Tekanan eksternal \( p_e \) (\( p_e \gg p_0 \)) diberikan pada cangkang. Nyatakan percepatan awal sepotong kecil cangkang dalam bentuk kuantitas yang diperkenalkan hingga saat ini
  3. (1,5 poin) Sementara cangkang berkontraksi karena tekanan eksternal, tekanan di dalamnya bertambah, dan pada saat tertentu, tekanan tersebut menjadi lebih besar daripada tekanan eksternal. Nyatakan jari-jari minimal cangkang \( r_m \) dan suhu maksimal di dalam cangkang \( T_m \) (yang dicapai ketika cangkang di sekitarnya berhenti sejenak sebelum membalikkan arah geraknya) dalam bentuk kuantitas yang diperkenalkan di atas. Perlu diingat bahwa suhu di dalam menjadi sangat tinggi sehingga gas diubah menjadi plasma terionisasi sepenuhnya yang terbuat dari inti dan elektron. Anda dapat berasumsi bahwa \( p_e \) tetap konstan selama seluruh proses (ini mungkin tidak sepenuhnya benar, tetapi dengan asumsi ini, kita masih akan dapat memperoleh orde besaran yang benar untuk jawabannya), cangkang berkontraksi sambil mempertahankan bentuk bulatnya, dan energi termal yang ditransfer ke cangkang dapat diabaikan.
  4. (1,5 poin) Tekanan eksternal yang besar \( p_e \) diciptakan dengan menyinari cangkang dari luar, secara isotropis dari semua sisi, dengan laser dengan daya keluaran total \( P \). Akibatnya, lapisan luar cangkang menguap, dan inti atom yang menguap mengalir menjauh dengan kecepatan rata-rata \( u \). Perkirakan tekanan \( p_e \) dalam bentuk \( P \), \( r \), dan \( u \); Anda dapat berasumsi bahwa \( u \) jauh lebih kecil daripada kecepatan cahaya.

Soal T3. Ketidakstabilan Rayleigh-Taylor (9 poin)
Lord Rayleigh menunjukkan pada tahun 1883 bahwa lapisan cairan padat di atas lapisan cairan kurang padat tidak stabil: bahkan jika antarmuka antara dua cairan awalnya datar dan horizontal sempurna, gangguan kecil dalam bentuk antarmuka tumbuh secara eksponensial seiring waktu: di beberapa tempat, cairan berat mulai mengalir ke bawah menggantikan cairan ringan di bawahnya, dan di tempat lain, cairan ringan mulai mengalir ke atas — fenomena ini sekarang dikenal sebagai ketidakstabilan Rayleigh-Taylor. Ini memainkan peran penting dalam banyak bidang fisika. Misalnya, setelah ledakan supernova, gelombang kejut plasma padat melambat karena "memakan" daerah dengan plasma kurang padat. Ini berarti bahwa dalam kerangka acuan gelombang kejut yang melambat, gaya inersia menunjuk ke arah perambatan gelombang kejut. Arah gaya inersia menentukan arah "ke bawah", sehingga plasma gelombang kejut yang lebih padat tampaknya berada "di atas" plasma yang kurang padat di ruang antarbintang. Tahap akhir (nonlinier) ketidakstabilan dicirikan oleh struktur filamen yang menarik, lihat gambar nebula Kepiting di bawah. Dalam teknologi, ketidakstabilan Rayleigh-Taylor dapat tidak diinginkan dan misalnya, membuatnya sangat sulit untuk menyelesaikan proyek fusi kurungan inersia: ketika awalnya bola yang hampir bulat sempurna dipadatkan, ia menjadi terdistorsi secara tidak teratur — seperti kaleng Coca-Cola kosong ketika Anda mencoba untuk memampatkannya. Dalam hal berikut, kami membangun model yang secara matematis sederhana untuk memberikan wawasan tentang fisika ketidakstabilan Rayleigh–Taylor. Asumsikan di mana-mana di bawah ini bahwa ada medan gravitasi ke bawah dengan kekuatan \( g \) (= 9,81 m/²)
Olimpiade fisika ketidakstabilan Rayleigh–Taylor

Bagian A. Tingkat pertumbuhan ketidakstabilan (4 poin)
  1. (1 poin) Perhatikan tabung O berbentuk lingkaran yang bagian bawahnya diisi dengan cairan dengan massa jenis \( \rho_1 \), dan bagian atasnya diisi dengan cairan dengan massa jenis \( \rho_2 \gt \rho_1 \), lihat gambar. Misalkan jari-jari lingkaran \( R \) jauh lebih besar daripada diameter tabung \( a \) (abaikan ketebalan dinding). Ketika antarmuka di kedua sisi tabung O berada tepat pada level yang sama (sketsa kiri), sistem berada dalam kesetimbangan. Seberapa besar energi potensial sistem akan berubah ketika antarmuka di bagian kiri tabung diturunkan sebesar \( x \) (seperti yang ditunjukkan pada sketsa di sebelah kanan)? Nyatakan jawaban dalam bentuk kuantitas yang diperkenalkan di atas. Di sini dan di bagian berikut, asumsikan bahwa \( x \ll R \) dan gunakan perkiraan yang dihasilkan
    Olimpiade fisika tabung O
  2. (1 poin) Misalkan sekarang sistem akan berevolusi dengan sendirinya mulai dari posisi yang ditunjukkan pada sketsa kanan, mari kita nyatakan kecepatan pergerakan antarmuka dalam tabung dengan \( v = dx/dt \) . Ekspresikan energi kinetik sistem dalam bentuk \( v \) dan kuantitas lain yang didefinisikan di atas.
  3. (1 poin) Buktikan bahwa percepatan antarmuka sebanding dengan perpindahannya \( x \) dengan mengambil turunan waktu dari hukum kekekalan energi, dan bahwa perpindahan dapat tumbuh secara eksponensial terhadap waktu sehingga \( x \) sebanding dengan \( e^{\gamma t} \) temukan \( \gamma \)
  4. (1 poin) Sekarang mari kita substitusikan tabung-O dengan cangkang bola berjari-jari \( R \) yang diisi dengan kedua cairan ini, yang masing-masing menempati daerah setengah bola di dalam cangkang. Untuk menjaga agar antarmuka antara cairan tetap datar, membran melingkar tipis dan kaku tanpa massa berjari-jari \( R \) ditempatkan di antara cairan; membran dapat berputar tanpa gesekan di dalam bola, tetapi tidak dapat ditekuk. Temukan laju pertumbuhan ketidakstabilan \( \gamma \) (didefinisikan di atas) jika cairan yang lebih berat menempati bagian atas bola.
    Petunjuk: pusat massa belahan padat homogen berjari-jari \( R \) berada pada jarak \( \frac{3}{8}R \) dari pusat bola. Momen inersia bola padat bermassa diberikan oleh \( I = \frac{2}{5}MR^2 \).
    Perkiraan sudut kecil berikut sin \( \alpha \) \( \approx \) tan \( \alpha \) \( \approx \) \( \alpha \), cos \( \alpha \) \( \approx \) \( 1 -\alpha^2/2 \) dapat digunakan.

Bagian B. Stabilisasi karena tegangan permukaan (3 poin)
Berdasarkan hasil yang diperoleh di atas, laju pertumbuhan ketidakstabilan Rayleigh-Taylor \( \gamma \) merupakan fungsi menurun dari ukuran \( R \) daerah tempat cairan mulai bergerak. Ini berarti bahwa gangguan skala kecil pada bentuk antarmuka tumbuh lebih cepat dan mendominasi pada tahap awal ketidakstabilan. Namun, pada skala yang sangat kecil, tegangan permukaan dapat menstabilkan ketidakstabilan.
Olimpiade fisika laju pertumbuhan ketidakstabilan
Olimpiade fisika tegangan permukaan
  1. (1 poin) Asumsikan bahwa bejana persegi panjang besar dibagi menjadi dua kompartemen dengan membran datar tipis, tampak atas ditunjukkan pada gambar (a) di atas, dan penampang vertikal dengan bejana yang diisi dengan cairan — pada gambar (b). Membran memiliki celah yang panjang dan sempit: panjangnya \( l \) jauh lebih besar dari lebarnya \( d \) (\( l \gg d \)). Kompartemen atas diisi dengan cairan dengan massa jenis \( \rho_2 \), dan kompartemen bawah — dengan cairan dengan massa jenis \( \rho_1 \lt \rho_2 \). Awalnya, celahnya sangat sempit sehingga tegangan permukaan \( \sigma \) yang menjadi ciri antarmuka antara dua cairan menstabilkan ketidakstabilan Rayleigh-Taylor: antarmuka tetap sepenuhnya datar dan horizontal. Penampang melintang di bidang \( x \) − \( y \) dengan konfigurasi ini digambarkan pada gambar (b) di atas, di mana sumbu \( y \) vertikal, dan sumbu \( z \) sejajar dengan tepi celah yang lebih panjang. Lebar celah \( d \) ditingkatkan perlahan hingga mencapai nilai tertentu \( d = d_0 \), di mana ketidakstabilan mulai berkembang, tetapi laju pertumbuhan ketidakstabilan \( \gamma \) tetap sangat kecil. Desain khusus menjamin bahwa deformasi antarmuka antara dua cairan tetap benar-benar 2 dimensi — tidak ada ketergantungan pada koordinat \( z \) (desain ini dapat mencakup, misalnya, batang panjang tipis yang ditempatkan pada antarmuka antara cairan, sejajar dengan celah). Buat sketsa bentuk baru antarmuka di persimpangan \( x \) − \( y \) saat \( d = d_0 \) dan saat antarmuka tersebut telah mengalami deformasi yang nyata karena ketidakstabilan Rayleigh-Taylor.
  2. (1 poin) Pertimbangkan pengaturan yang sama seperti sebelumnya, tetapi sekarang tidak ada batasan tentang bagaimana antarmuka dapat dideformasi, yaitu deformasi dapat mencakup ketergantungan pada koordinat \( z \). Sekarang, antarmuka menjadi tidak stabil pada lebar celah yang agak lebih kecil \( d = d_1 \). Buat sketsa bentuk antarmuka saat \( d = d_1 \) dan antarmuka telah mengalami deformasi yang nyata karena ketidakstabilan Rayleigh-Taylor, dalam dua perpotongan dengan bidang yang sejajar dengan bidang \( x \) − \( y \): satu pada jarak \( l/4 \) dari satu ujung celah, dan yang lainnya — pada jarak \( l/4 \) dari ujung celah lainnya.
  3. (1 poin) Nyatakan \( d_1 \) dalam bentuk \( \rho_1 \), \( \rho_2 \), \( \sigma \), dan \( g \)

Bagian C. Gelombang air (2 poin)
Sementara cairan berat di atas cairan ringan tidak stabil, situasi sebaliknya dari cairan ringan di atas cairan berat adalah stabil, dan gangguan bentuk permukaan akan merambat di sepanjang permukaan sebagai gelombang. Kasus khusus gelombang tersebut diwakili oleh gelombang di permukaan air yang bebas ketika cairan ringan (udara) memiliki kepadatan yang sangat kecil. Jika airnya dalam (jauh lebih dalam dari panjang gelombang \( \lambda \) gelombang), kecepatan gelombang sinusoidal bergantung pada panjang gelombang,
\[ v = \sqrt{g \lambda / 2 \pi} \]
Oleh karena itu, semua kecepatan gelombang dimungkinkan, termasuk yang bergerak dalam "resonansi" dengan perahu: perahu akan selalu berada di palung yang sama atau di puncak gelombang yang sama, dan akan mendorong air secara resonansi, yaitu selalu pada nilai fase gelombang yang sama. Jika ada gelombang yang dapat bergerak dalam resonansi dengan objek yang bergerak, objek yang bergerak akan menghasilkan gelombang ini — fenomena ini dikenal sebagai radiasi Cherenkov. Gelombang yang dihasilkan membawa energi dan ini menghasilkan hambatan gelombang yang bekerja pada objek. Hambatan gelombang tumbuh cepat dengan kecepatan (sebanding dengan pangkat tiga kecepatan) dan merupakan faktor pembatas utama untuk kecepatan perahu. Tentukan kecepatan perahu yang ditunjukkan pada foto udara di bawah ini (Anda dapat mengukurnya dari peta).
Olimpiade fisika radiasi Cherenkov



Olimpiade: The 3rd Gulf Physics Olympiad
Tahun: Muscat, Oman — October 7th 2019
Tipe Soal: Theoretical Competition

Komentar