Mengenal Sistem Koordinat Bola


Pada koordinat bola, posisi titik ditentukan oleh 3 nilai, yaitu: radius, azimuth dan zenith. Sehingga, angka pertama merupakan radius. Sering disimbolkan sebagi ρ (rho), untuk membedakan radius pada sistem koordinat tabung. Angka kedua merupakan azimuth, θ (theta). Angka ketiga merupakan zenith, ϕ (fi). Koordinat dari titik pada koordinat bola adalah (ρ , θ , ϕ).


Radius merupakan jari-jari dari bola yang berpusat di pusat koordinat. Karena diukur dari pusat koordinat, maka nilai radius selalu positif. Nilai radius yang sama merupakan permukaan bola yang berpusat di pusat koordinat.

Azimuth merupakan sudut yang diukur terhadap sumbu x+. Nilai + dari azimuth merupakan perputaran yang berrlawanan terhadap arah jarum jam. Nilai azimuth yang sama merupakan permukaan datar yang berawal dari sumbu z menuju ∞, yang menyimpang sejauh θ.

Zenith merupakan sudut yang diukur terhadap sumbu z+. Nilai zenith yang sama merupakan selubung kerucut, dimana titik puncak kerucut ada di pusat koordinat. Nah, perpotongan antara permukaan koordinat ρ, permukaan koordinat θ, dan permukaan koordinat ϕ merupakan lokasi dari titik

Sebagai ilustrasi, Kita akan menggambar sketsa dari titik (5 , 30° , 60°) pada sistem koordinat bola. Dari sini, Radius, ρ sama dengan 5, Azimuth, θ sama dengan 30°, dan Zenith, ϕ sama dengan 60°.

Nah, sekarang, Kita bisa menentukan lokasi dari titik P. Permukaan koordinat ρ akan membentuk permukaan bola dengan jari-jari 5. Permukaan koordinat θ akan menyimpang sejauh 30° terjadap sumbu x+. Permukaan koordinat ϕ akan membentuk selubung kerucut dengan sudut 60° terhadap sumbu z+. Perpotongan antara 2 permukaan koordinat akan membentuk kirva koordinat. Nah, titik potong dari ketiga kurva koordinat merupakan lokasi darit itik P

Komentar