Sistem koordinat dapat dikatakan sebagai bagaimana kedudukan suatu titik dapat dinyatakan dalam bentuk angka. Sehingga, lokasi dari ttiik tersebut mudah untuk ditentukan. Pada umumnya, sistem koordinat dibagi menjadi 2. Sistem koordinat 2 dimensi, dan sistem koordinat 3 dimensi. Pada seri ini, Kita akan membahas sistem koordinat 3 dimensi. Yaitu sistem koordinat yang menyatakan lokasi dari titik pada ruang 3 dimensi. Pada sistem koordinat ini, lokasi titik akan dinyatakan dalam 3 angka.
Sistem koordinat kartesius 3 dimensi sering disebut sebagai sistem koordinat rectangular. Pada sistem koordinat ini, lokasi dari titik ditentukan oleh 3 nilai, yaitu: absis, ordinat, dan aplikat. Nilai pada sumbu x dikenal sebagai absis. Absis dengan nilai yang sama merupakan bidang datar yang sejajar terhadap bisang YZ. Nilai pada sumbu y dikenal sebagai ordinat. Ordinat dengan nilai yang sama merupakan bidang datar yang sejajar terhadap bidang XZ. Nilai pada sumbu z dikenal sebagai aplikat. Aplikat dengan nilai yang sama merupakan bidang datar yang sejajar terhadap bidang XY.
Sistem koordinat tabung sering disebut sebagai sistem koordinat silinder. Pada sistem koordinat ini, lokasi dari titik ditentukan oleh 3 nilai, yaitu, radius, azimuth, dan aplikat. Radius merupakan jari-jari dari lingkaran yang berpusat di pusat koordinat. Nilai radius yang sama merupakan selubung tabung yang berpusat di pusat koordinat. Azimut merupakan bidang datar dari sumbu y memanjang hingga ke tak hingga, yang menyimpang sejauh θ terhadap sumbu x+. Sedangkan aplikat mirip dengan aplikat pada sistem koordinat kartesius.
Sistem koordinat bola sering disebut sebagai sistem koordinat spherical. Pada sistem koordinat ini, lokasi dari titik juga ditentukan oleh 3 nilai, yaitu: radius, azimuth, dan zenith. Radius pada koordinat bola berbeda dengan radius pada koordinat tabung. Pada sistem koordinat bola, radius adalah radius dari bola yang berpusat di pusat koordinat, bukan radius dari lingkaran. Azimuth pada sistem koordinat bola mirip dengan azimuth pada sistem koordinat tabung. Sedangkan zenith merupakan selubung kerucut yang memiliki sumbu di sumbu z. Nah. sudut yang diukur terhadap sumbu z menuju selimut kerucut merupakan nilai dari zenit.
Pada dunia fisika, sistem koordinat sering digunakan dalam penyederhanaan proses perhitungan. Karena terkadang, suatu persamaan fisika lebih mudah diselesaikan dalam bentuk koordinat tabung bila dibandingkan dengan sistem koordinat kartesius, karena adanya prinsip simetri. Seperti penerapan hukum Gauss untuk menghitung muatan listrik pada konduktor berbentuk kawat lurus. Demikian juga, pada persamaan mekanika kuantum, para fisikawan menggunakan sistem koordinat bola bila dibandingkan dengan sistem koordinat yang lain.
Nah, pada seri ini, kita akan belajar untuk mengenal apa sistem koordinat 3 dimensi. Bagaimana mengkonversi lokasi titik pada sistem koordinat kartesius menjadi titik pada koordinat tabung, atau titik pada koordinat bola, demikian sebaliknya. Jawaban setiap soal dapat dilihat dengan mengklik tombol "lihat jawaban". Kualitas video pada seri ini masih kurang baik. Semoga saja, versi selanjutnya bisa lebih baik lagi.
Sistem koordinat kartesius 3 dimensi sering disebut sebagai sistem koordinat rectangular. Pada sistem koordinat ini, lokasi dari titik ditentukan oleh 3 nilai, yaitu: absis, ordinat, dan aplikat. Nilai pada sumbu x dikenal sebagai absis. Absis dengan nilai yang sama merupakan bidang datar yang sejajar terhadap bisang YZ. Nilai pada sumbu y dikenal sebagai ordinat. Ordinat dengan nilai yang sama merupakan bidang datar yang sejajar terhadap bidang XZ. Nilai pada sumbu z dikenal sebagai aplikat. Aplikat dengan nilai yang sama merupakan bidang datar yang sejajar terhadap bidang XY.
Sistem koordinat tabung sering disebut sebagai sistem koordinat silinder. Pada sistem koordinat ini, lokasi dari titik ditentukan oleh 3 nilai, yaitu, radius, azimuth, dan aplikat. Radius merupakan jari-jari dari lingkaran yang berpusat di pusat koordinat. Nilai radius yang sama merupakan selubung tabung yang berpusat di pusat koordinat. Azimut merupakan bidang datar dari sumbu y memanjang hingga ke tak hingga, yang menyimpang sejauh θ terhadap sumbu x+. Sedangkan aplikat mirip dengan aplikat pada sistem koordinat kartesius.
Sistem koordinat bola sering disebut sebagai sistem koordinat spherical. Pada sistem koordinat ini, lokasi dari titik juga ditentukan oleh 3 nilai, yaitu: radius, azimuth, dan zenith. Radius pada koordinat bola berbeda dengan radius pada koordinat tabung. Pada sistem koordinat bola, radius adalah radius dari bola yang berpusat di pusat koordinat, bukan radius dari lingkaran. Azimuth pada sistem koordinat bola mirip dengan azimuth pada sistem koordinat tabung. Sedangkan zenith merupakan selubung kerucut yang memiliki sumbu di sumbu z. Nah. sudut yang diukur terhadap sumbu z menuju selimut kerucut merupakan nilai dari zenit.
Pada dunia fisika, sistem koordinat sering digunakan dalam penyederhanaan proses perhitungan. Karena terkadang, suatu persamaan fisika lebih mudah diselesaikan dalam bentuk koordinat tabung bila dibandingkan dengan sistem koordinat kartesius, karena adanya prinsip simetri. Seperti penerapan hukum Gauss untuk menghitung muatan listrik pada konduktor berbentuk kawat lurus. Demikian juga, pada persamaan mekanika kuantum, para fisikawan menggunakan sistem koordinat bola bila dibandingkan dengan sistem koordinat yang lain.
Nah, pada seri ini, kita akan belajar untuk mengenal apa sistem koordinat 3 dimensi. Bagaimana mengkonversi lokasi titik pada sistem koordinat kartesius menjadi titik pada koordinat tabung, atau titik pada koordinat bola, demikian sebaliknya. Jawaban setiap soal dapat dilihat dengan mengklik tombol "lihat jawaban". Kualitas video pada seri ini masih kurang baik. Semoga saja, versi selanjutnya bisa lebih baik lagi.
SOAL SISTEM KOORDINAT 3 DIMENSI
- Suatu titik di koordinat kartesius adalah (-3√3/2, -3/2, 4). Bila titik ini ditulis dalam bentuk koordinat silinder, berapakah koordinat dari titik tersebut?
- A. (3, 210°, 5)
- B. (3, 210°, 4)
- C. (3, 60°, 4)
- D. (5, 60°, 4)
- E. (3, 120°, 5)
- Suatu titik di koordinat kartesius adalah (-3, √3, 2). Bila titik ini ditulis dalam bentuk koordinat bola, berapakah koordinat dari titik tersebut?
- A. (4, 150°, 60°)
- B. (4, 150°, 120°)
- C. (4, 120°, 30°)
- D (4, 60°, 120°)
- E. (4, 90°, 120°)
- Suatu titik di koordinat tabung adalah (5, 60°, 4). Bila titik ini ditulis dalam bentuk koordinat kartesius, berapakah koordinat dari titik tersebut?
- A. (2.5, -2.5√3, 2.5)
- B. (2.5, 2.5√3, 2.5)
- C. (-2.5, 2.5√3, 4)
- D. (2.5, 2.5√3, 4)
- E. (-2.5, -2.5√3, 4)
- Suatu titik di koordinat tabung adalah (√12, 150°, 2). Bila titik ini ditulis dalam bentuk koordinat bola, berapakah koordinat dari titik tersebut?
- A. (4, 150°, 120°)
- B. (4, 150°, 60°)
- C. (5, 120°, 60°)
- D. (5, 120°, 120°)
- E. (4, 150°, 150°)
- Suatu titik di koordinat bola adalah (5, 30°, 45°). Bila titik ini ditulis dalam bentuk koordinat kartesius, berapakah koordinat dari titik tersebut?
- A. (1.25√6, 1.25√2, 2.5√2)
- B. (2.5√6, 1.25√2, 1.25√2)
- C. (1.25√3, 2.5√3, 2.5√2)
- D. (2.5√2, 2.5√2, 2.5√2)
- E. (1.25√3, 2.5√2, 1.25√6)
- Suatu titik di koordinat bola adalah (5, 30°, 45°). Bila titik ini ditulis dalam bentuk koordinat tabung, berapakah koordinat dari titik tersebut?
- A. (5, 30°, 2.5√2)
- B. (2.5√3, 30°, 2.5√3)
- C. (2.5√2, 30°, 2.5√2)
- D. (5, 30°, 2.5√3)
- E. (2.5√2, 30°, 5)
Komentar
Posting Komentar