Probabilitas adalah inti dari mekanika kuantum. Apa arti probabilitas sebenarnya? Baiklah, sumber probabilitas fundamental dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang, ψ. ψ memberi tahu Anda semua tentang keadaan sistem secara prinsip, tetapi tidak memberi tahu Anda semuanya dengan presisi sempurna.
Bagaimana ψ dapat meningkatkan distribusi kemungkinan pada besaran yang diamati, seperti: kedudukan partikel, energi, dan mementum. Itu semua adalah sesuatu yang kita akan bicarakan kemudian. Dari perpektif yang paling dasar ψ dapat dianggap terkait dengan distribusi kemungkinan. Mari kita mundur selangkah dan berbicara tentang pengukuran probabilistik yang lebih umum terlebih dahulu.
Saya memiliki beberapa ruang. Katakanlah itu adalah ruang posisi. Mungkin ini adalah lantai lab. Saya punya bola di suatu tempat di lantai. Di suatu tempat di lantai saya dapat mengukur posisi bola itu. Saya mengukur bola ini berada di sini, suatu titik di lantai. Saya menyiapkan eksperimen dengan tepat. Dengan metode pengukuran yang sama, Saya mencoba untuk menempatkan bola dalam posisi yang sama di lantai dan mengukur posisi bola secara berulang.
Ternyata saya tidak selalu mendapatkan jawaban yang sama. Karena mungkin beberapa ketidaktepatan dalam pengukuran. yang saya lakukan, atau beberapa ketidaktepatan dalam bagaimana saya mereproduksi sistem. Saya mungkin membuat pengukuran keduam bola berada di titik tertentu, atau pengukuran ketiga di titik yang lain. Jika saya mengulangi percobaan ini berkali-kali saya akan mendapatkan berbagai pengukuran di lokasi yang bervariasi.
Mungkin saja bola itu mengelompok di daerah tertentu, atau mungkin bola itu sangat tidak mungkin untuk berada di daerah lain. Dari distribusi pengukuran ini, kita dapat menggambarkannya secara matematis sebagai kurva distribusi probabilitas. Misalnya saya menyebut nilai distribusi probabilitas, atau nilai pada sumbu y sebagai P(x).
P(x) memberi tahu Anda secara kasar berapa banyak, atau seberapa besar kemungkinan Anda mendapatkan hasil pengukuran di suatu titik. Jadi saya harapkan P(x) memiliki nilai besar di sini, titik pada sumbu x dimana kurva memiliki tinggi maksimum. Banyak pengukuran akan mendapatkan nilai x sebesar ini. Nilai P(x) adalah nol di sini, titik pada sumbu x dimana kurva berhimpit dengan sumbu x, di mana tidak ada pengukuran menghasilkan nilai x sebesar itu, dan relatif kecil di sini di mana ada beberapa pengukuran mengahasilkan nilai tertentu. Sehingga P(x) mungkin terlihat sesuatu diantara 0 dan nilai maksimal.
Jadi tinggi P(x) di sini memberitahu kita seberapa besar kemungkinan kita mendapatkan hasil pengukuran di lokasi tertentu. Konsep distribusi probabilitas ini sangat erat kaitannya dengan fungsi gelombang. Cara paling sederhana yang Anda bisa pikirkan untuk probabilitas dalam mekanika kuantum adalah memikirkan fungsi gelombang, ψ(x).
Sekarang ψ(x) yang Anda tahu adalah fungsi kompleks. Fungsi kompleks atau bilangan kompleks tidak pernah bisa benar-benar diamati. Sebagai contoh untuk ukuran posisi katakanlah 2 + 3i meter. Ini bukan sesuatu yang akan terjadi di alam fisik. Tetapi interpretasi mendasar dari mekanika kuantum itu pada sebagian besar dari buku Anda, dan buku tertentu, atau yang kebanyakan fisikawan pikirkan adalah interpretasi bahwa ψ(x) dalam konteks distribusi probabilitas, besarnya harga mutlak ψ(x) kuadrat berhubungan dengan probabilitas untuk menemukan partikel yang dijelaskan oleh ψ(x)
|ψ(x)|² → P(x)
Jika kuadrat besarnya ψ(x), atau |ψ(x)|² adalah besar di lokasi tertentu. Itu berarti kemungkinan bahwa partikel akan ditemukan di lokasi tersebut juga besar. Dalam konteks ini, Kita bisa membuat garis horizontal sebagai sumbu x, dan sumbu vertikal adalah ψ(x). Bagian nyata dari ψ(x) akan digambar sebagai garis biru. Dan, bagian imajiner dari ψ(x) akan digambar sebagai baris merah. Dan bagian |ψ(x)|² akan digambar sebagai garis putih.
Apa yang dapat Anda bayangkan terhadap bentuk kurva ini. Anda bisa memikirkan besarnya kuadrat ψ(x) atau |ψ(x)|² sebagai ukuran distribusi probabilitas. Besarnya kuadrat dari ψ(x) dapat dianggap sebagai distribusi probabilitas dalam kemungkinan menemukan partikel di lokasi tertentu. Sekarang apa artinya, secara matematis.
Secara matematis anggaplah Anda memiliki dua posisi berbeda, yaitu: a dan b. Anda ingin tahu seberapa besar probabilitas untuk menemukan partikel di antara a dan b. Jika diberikan grafik distribusi probabilitas, Anda bisa menemukan nilai itu dengan mengintegrasikan persamaan kurva pada distribusi probabilitas tersebut. Sehingga probabilitas bahwa partikel antara a dan b diberikan oleh integral dari a ke b dari |ψ(x)|² terhadap x.
P(x ϵ [a,b]) = ∫ab |ψ(x)|² dx
Anda dapat menganggap ini sebagai definisi. Anda dapat menganggap ini sebagai penafsiran. Pada dasarnya ini adalah apa arti fisik dari fungsi gelombang. Fungsi gelombang terkait dengan distribusi probabilitas. posisi terkait dengan keadaan sistem ini.
Sekarang apa arti dari ψ(x itu sebenarnya? Itu agak rumit. Pertanyaan itu sangat sulit untuk dijawab. Misalkan saya punya fungsi gelombang yang saya tulis sebagai |ψ(x)|² pada sumbu vertikal. Misalkan fungsi gelombang terlihat seperti gambar berikut. Sekarang, saya mungkin akan mengukur posisi partikel di suatu tempat di tengah kurva ini. Misalkan saya melakukan itu. Saya mendapati hasil pengukuran di titik ini. Saya telah mengamati partikel di sini. Apa artinya dalam konteks fungsi gelombang.
Sekarang partikel memiliki fungsi gelombang yang baru. Setelah pengukuran, ketika saya tahu partikelnya ada di sini, Anda bisa memikirkan fungsi gelombang dari sesuatu itu seperti ini. Bentuk dari kurva akan jauh lebih sempit. Karena mungkin ada beberapa ketidakpastian. Lebar dari kurva ini berhubungan dengan ketepatan dari pengukuran. Fungsi gelombang sebelum pengukuran lebih lebar seperti ini dan fungsi gelombang setelah pengukuran lebih sempit.
Apa yang sebenarnya terjadi di sini, bagaimana pengukuran menyebabkan hal ini terjadi? Ini adalah salah satu masalah yang mendalam di mekanika kuantum yang cukup sulit untuk ditafsirkan. Satu hal yang bisa Anda pikirkan secara intuitif adalah bahwa sementara ini distribusi probabilitas tidak benar-benar memuat semua informasi yang ada disana. Anggap saja di sana terdapat titik C. Satu interpretasi adalah bahwa partikel benar-benar berada di c selama ini. Itu berarti ini mencerminkan ketidaktahuan di pihak kita sebagai fisikawan, tidak ketidakpastian mendasar dalam sistem fisik. Ini ternyata tidak benar. Anda dapat menunjukkan secara matematis, dan secara pengukuran, itu bukan kasusnya.
Interpretasi utama yang fisikawan gunakan adalah untuk mengatakan bahwa fungsi gelombang ini ψ(x) di sini juga ditampilkan di sini ψ(x), runtuh. Sekarang itu istilah yang aneh, runtuh. Tapi sulit untuk memikirkan hal lain. Misalkan Anda peduli dengan nilai fungsi gelombang di sini. Sebelum pengukuran lebar kurva bukan nol. Sedangkan setelah pengukuran itu lebar kurva menjadi nol. Penurunan lebar kyrva pada fungsi gelombang ini adalah masuk akal untuk menyebutnya keruntuhan fungsi gelombang itu. Ini adalah salah satu materi perdebatan.
Ada interpretasi lain, satu interpretasi yang akan saya sebutkan sangat singkat. Kami tidak akan benar-benar membahas sangat banyak adalah interpretasi banyak dunia (Many World s interpretation). Saat Anda melakukan pengukuran posisi dari objek, alam semesta terbelah. Di setiap semesta fungsi gelombangnya bukan terlihat sama. Di salah satu semesta fungsi gelombang tiba-tiba menurun seperti ini ketika anda mendapatkan hasil pengukuran. Sedangkan pada alam semesta lain, di tempat lain, di mana fungsi gelombang ini ini diukur, partikel diamati berada di sini. Bentuk kurva pada masing-masing semesta tidak sama.
Jangan terlalu khawatir tentang itu. Masalah interpretasi dalam mekanika kuantum benar-benar menarik sekali. Anda mulai masuk ke dalamnya, Anda bisa berpikir tentang ini, sebagai alam semesta terbagi. Anda dapat memikirkan alam semesta membelah menjadi banyak sub-alam semesta kecil, di mana probabilitas diamati di mana partikel diamati pada berbagai lokasi. Satu lokasi per alam semesta.
Pemateri: Dr. Brant Cartson
Judul Asli: Probability In Quantum Mechanics
Sumber: https://www.youtube.com/@sphericalchicken
Komentar
Posting Komentar