Untuk memahami mekanika kuantum ada beberapa kosa kata dasar yang perlu dipahami. Untuk itu saya perlu menjelaskan hal ini. Mari kita bicara tentang konsep kunci dalam mekanika kuantum. Untungnya hanya ada beberapa saja, hanya tiga.
Sementara itu, ψ mewakili keadaan dari sistem. ψ tidak memberi tahu Anda dengan pasti sifat apa yang dapat diamati dari sistem. ψ memberi anda nilai probabilitas. Misalnya, jika saya mempunyai sistem koordinat seperti ini. Katakanlah garis horizontal adalah posisi x. ψ dengan dengan bagian nyata dan imajiner mungkin terlihat seperti ini. Garis biru merupakan bagian bagian nyata dari ψ. Dan garis merah mengatakan bagian imajiner dari ψ.
Apa yang makna secara fisik dari ψ adalah kuadrat besarnya ψ yang mungkin terlihat seperti garis putih dalam kasus khusus ini, nilai itu terkait dengan probabilitas menemukan partikel pada titik tertentu dalam ruang. Seperti yang saya katakan kita akan membicarakan ini nanti. Fakta kunci yang perlu Anda ketahui tentang fungsi gelombang adalah bahwa itu adalah fungsi kompleks dan menggambarkan keadaan sistem tetapi tidak dengan pasti.
konsep kunci berikutnya dalam mekanika kuantum adalah operator. Sekarang operator adalah apa yang terhubung dengan ψ terhadap jumlah yang dapat diamati. Itu adalah satu hal yang hanya bisa dilakukan oleh operator. Notasi biasanya sederhana, kita menggunakan topi. Untuk operator misalnya x̂, x dengan topi di atasnya. Atau p̂, ini adalah operator yang akan Anda gunakan sebentar lagi.
Operator bertindak pada ψ. Jadi jika Anda ingin menerapkan misalnya operator x̂ ke ψ. Yang akan Anda tulis x̂ψ. Seolah-olah ini adalah sesuatu yang seperti muncul di sebelah kiri ψ. Asumsinya adalah bahwa x bekerja pada ψ. Jika kita tulis ψ x̂ tidak selalu berarti bahwa x̂ bekerja pada ψ. Anda menganggap operator bertindak pada apa pun yang terletak di sebelah kanan. Demikian juga tentu saja p̂ψ. Sekarang kita akan membicarakan ini lebih terinci nanti.
Operator x̂ dapat dianggap hanya mengalikannilai x. Jika saya memiliki ψ sebagai fungsi dari x, atau ψ(x). p̂ψ hanya akan menjadi xψ(x). Jika ψ(x) adalah polinomial, Anda bisa kalikan x dengan polinomial tersebut.
Operator p̂ adalah contoh lain. Ini sedikit lebih rumit. Sekarang sebuah contoh. Secara teknis ini adalah operator momentum. Kita akan bicara lebih lanjut tentang itu nanti. p̂ sama dengan minus h-bar derivatif sesuatu terhadap x, atau -ħ d/dx. Ini juga merupakan sesuatu yang membutuhkan fungsi, seperti membutuhkan fungsi gelombang untuk benar-benar memberi Anda sesuatu yang berarti.
Sekarang hal penting yang perlu diperhatikan dalam pemberian operator adalah, bahwa mereka tidak memberi Anda jumlah yang dapat diamati dengan baik. Tetapi dalam mekanika kuantum Anda tidak bisa benar-benar mengatakan momentum dari fungsi gelombang. Contohnya, p̂ψ "bukan" merupakan momentum dari ψ. Itu adalah operator momentum yang bekerja pada ψ. Dan, itu tidak sama dengan momentum dari ψ.
Konsep kunci terakhir dalam mekanika kuantum adalah persamaan schrodinger. Ini benar-benar persamaan besar. Jadi saya akan menulisnya dengan benar, i h-bar derivatif parsial dari ψ terhadap waktu sama dengan operator H bertindak pada ψ, atau iħ ∂ψ/∂t = Ĥψ. Ĥ di sini adalah hamiltonian, yang dapat Anda anggap sebagai operator energi.
Jadi pada sistem fisik ħ dikaitkan dengan energi dari sistem. Energi sistem itu sendiri dapat dianggap sebagai energi kinetik. Sehingga kita dapat menulis operator energi kinetik ditambah operator energi potensial. Operator bersama-sama bertindak pada ψ. Ternyata operator energi kinetik dapat dituliskan seperti ini, -ħ²/2m∂²ψ/∂x². Kemudian operator energi potensial akan terlihat seperti energi potensial sebagai fungsi dari posisi kemduian hanya dikalikan dengan ψ, atau V(x)ψ. Ini adalah persamaan schrodinger.
iħ ∂ψ/∂t = -ħ²/2m∂²ψ/∂x² + V(x)ψ
Mekanika kuantum dasar yang kita akan belajar dalam kursus ini kebanyakan berputar di sekitar memecahkan fungsi ini dan menginterpretasikan hasilnya. Jadi untuk menempatkan ini di peta konsep. Kita memiliki operator, kita memiliki persamaan schrodinger, dan kami memiliki fungsi gelombang. Sekarang operator bekerja pada fungsi gelombang dan operator digunakan di persamaan schrodinger.. Sekarang fungsi gelombang benar-benar menggambarkan keadaan sistem yang akan menjadi solusi dari persamaan schrodinger.
Saya sebutkan operator yang bertindak pada fungsi gelombang. Apa yang mereka berikan kepada Anda, kapan mereka bertindak pada fungsi gelombang adalah beberapa properti dari sistem, beberapa yang diamati mungkin dan fakta kunci lainnya. Yang saya sebutkan sejauh ini adalah bahwa fungsi gelombang tidak menggambarkan sistem sempurna. Itu memberi Anda probabilitas saja. Itulah peta konsep kami secara keseluruhan.
Untuk menempatkan ini dalam konteks kursus, menguraikan probabilitas benar-benar fitur kunci dari mekanika kuantum. Kita akan memulai kursus ini dengan pembahasan probabilitas. Kita akan berbicara tentang fungsi gelombang setelah itu dan bagaimana fungsi gelombangnya terkait dengan probabilitas tersebut.
Kita akan berakhir berbicara tentang operator dan bagaimana operator dan fungsi gelombang bersama-sama memberi Anda probabilitas yang terkait dengan sesuatu jumlah yang dapat diamati yang akan membawa kita ke dalam diskusi tentang persamaan schrodinger yang akan menjadi sebagian besar kursus benar-benar sebagian besar bahan sebelum ujian pertama akan dianggap sangat berkaitan dengan berbagai contoh penyelesaian persamaan schrodinger dalam berbagai keadaan ini.
Semua itu merupakan daging utama dari mekanika kuantum pada awalnya. Setelah itu kita akan melakukan formalisme. Apa artinya adalah kita akan belajar tentang beberapa alat matematika canggih membuat dan melacak semua rincian. Bagaimana semua ini cocok satu sama lain. Jauh lebih mudah, kemudian kita akan menyelesaikan kursus ini melakukan beberapa aplikasi.
Itu adalah konsep utama kami, dan peta knsep melalui kursus ini. Mudah-mudahan sekarang Anda memiliki dasar kosa kata yang perlu dipahami, frase seperti operator momentum bertindak pada fungsi gelombang atau solusi untuk persamaan schrodinger, menjelaskan keadaan sistem dan semacam itu. Jangan terlalu khawatir jika konsep-konsep ini belum cukup untuk benar-benar memahami mekanika kuantum. Anda harus mendapatkan pengalaman dengan mereka.
Ini bukan hal-hal yang Anda harus miliki seperti intuisi yang didasarkan pada apa pun yang Anda lihat dalam fisika sejauh ini. Jadi bersabarlah dan ini semua akan masuk akal pada akhirnya.
Pemateri: Dr. Brant Cartson
Judul Asli: Key Concept Of Quantum Mechanics
Sumber: https://www.youtube.com/@sphericalchicken
Komentar
Posting Komentar