Dinamika rotasi adalah cabang dari mekanika yang mempelajari penyebab mengapa suatu objek berotasi, atau bergerak berputar mengitari poros tertentu. Jika pada gerak translasi suatu gaya dapat menyebabkan suatu objek bergerak lurus dengan percepatan tetap, maka pada dinamika rotasi, suatu torsi dapat menyebabkan suatu objek berputar mengitari poros tertentu dengan percepatan sudut tetap. Torsi inilah yang menyebabkan objek berputar, maka pada bab ini, Kita akan belajar untuk mengenal apa itu torsi.
Torsi adalah hasil perkalian cross antara vektor radius dan vektor gaya. Yang dimaksud sebagai vektor radius di sini adalah vektor yang menghubungkan antara poros dengan titik dimana gaya eksternal bekerja pada objek. Dengan demikian, pada objek yang sama, nilai vektor radius bisa bervariasi. Untuk objek berbentuk piringan atau disk. Vektor radius bisa memiliki nilai 0 hingga r. Itulah mengapa, pada gerak rotasi, suatu objek tidak bisa dikatakan sebagai partikel titik.
Karena merupakan hasil dari perkalian cross, torsi adalah besaran vektor. Selain memiliki besar, torsi juga memiliki arah. Arah dari torsi adalah sesuai dengan kaidah atangan kanan, mirip dengan kecepatan angular pada kinematika rotasi. Jika objek berputar searah dengan putaran jarum jam, maka torsi bertanda negatif, atau masuk bidang gambar. Sebaliknya, jika objek berputar berlawanan arah jarum jam, nilai torsi adalah positif, atau keluar bidang gambar.
Gaya yang sama bekerja pada titik yang sama, pada vektor radius yang sama, ternyata dapat memiliki nilai torsi yang berbeda, bergantung dengan bentuk dan massa dari objek yang berputar. Seperti, gaya yang menyinggung permukaan piringan dan menyinggung permukaan bola yang memiliki radius yang sama akan memiliki torsi berbeda. Dari sini, kita akan mengenal besaran fisika yang disebut sebagai momen inersia.
Dalam bahasa yang sederhana, momen inersia dapat dikatakan sebagai kecenderungan suatu objek untuk berputar. Suatu objek dapat mudah berputar, objek yang lain sukar berputar. Nah, ukuran ini diwakili oleh nilai momen inersia. Pada umumnya, banda yang memiliki nilai momen inersia yang lebih kecil cenderung lebih mudah berputar. Atau, tidak membutuhkan gaya yang besar untuk memutar objek yang memiliki momen inersia yang lebih kecil. Untuk kasus piringan dan bola. Momen inersia dari piringan adalah ½MR², atau 0.5MR². Momen inersia bola adalah ⅖MR², atau 0.4MR². Momen inersia bola lebih kecil daripada momen inersia piringan, maka gaya yang sama akan lebih mudah memutar bola dibandingkan dengan memutar piringan.
Melalui momen inersia ini, Kita bisa menulis torsi sebagai perkalian antara momen inersia dan percepatan sudut. Dengan demikian, melalui torsi, Kita bisa menghitung percepatan sudut dari objek. Meskipun terlihat sederhana, proses perhitungan torsi apada umumnya cukup rumit. Karena, gaya yang bekerja pada objek yang sama bisa lebih dari 1. Setiap gaya, juga bisa memiliki vektor radius, atau lengan torsi yang berbeda-beda. Dengan kata lain, tidak semua gaya bisa menyebabkan objek berputar. Dari sini, kita akan mengenal resultan torsi.
Objek yang berputar memiliki energi kinetik rotasi. Menggunakan konsep ini, kita bisa menggunakan konsep hukum kekekalan energi mekanik diantara 2 kondisi untuk mendapatkan besaran fisika yang diinginkan, baik itu kecepatan ataupun yang lain. Objek yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran memiliki momentum sudut. Melalui momentum sudut ini, Kita bisa menghitung interaksi antara benda yang berputar melalui konsep hukum kekekalan momentum sudut.
Untuk mengetahui lebih lanjut tentang dinamika rotasi ini, berikut adalah beberapa contoh soal terkait momen inersia, torsi, kecepatan sudut, percepatan sudut, momentum sudut, hukum kekekalan momentum sudut, dan hukum Newton tentang rotasi. Semoga latihan soal ini bisa membantu persiapan dalam menghadapi ujian nasional fisika, ujian semester fisika, UTBK fisika, atau ujian masuk. Jika kamu memiliki soal yang beda, tuliskan di kolom komentar. Mungkin saja soal kamu akan dibahas pada tutorial selanjutnya.
Torsi adalah hasil perkalian cross antara vektor radius dan vektor gaya. Yang dimaksud sebagai vektor radius di sini adalah vektor yang menghubungkan antara poros dengan titik dimana gaya eksternal bekerja pada objek. Dengan demikian, pada objek yang sama, nilai vektor radius bisa bervariasi. Untuk objek berbentuk piringan atau disk. Vektor radius bisa memiliki nilai 0 hingga r. Itulah mengapa, pada gerak rotasi, suatu objek tidak bisa dikatakan sebagai partikel titik.
Karena merupakan hasil dari perkalian cross, torsi adalah besaran vektor. Selain memiliki besar, torsi juga memiliki arah. Arah dari torsi adalah sesuai dengan kaidah atangan kanan, mirip dengan kecepatan angular pada kinematika rotasi. Jika objek berputar searah dengan putaran jarum jam, maka torsi bertanda negatif, atau masuk bidang gambar. Sebaliknya, jika objek berputar berlawanan arah jarum jam, nilai torsi adalah positif, atau keluar bidang gambar.
Gaya yang sama bekerja pada titik yang sama, pada vektor radius yang sama, ternyata dapat memiliki nilai torsi yang berbeda, bergantung dengan bentuk dan massa dari objek yang berputar. Seperti, gaya yang menyinggung permukaan piringan dan menyinggung permukaan bola yang memiliki radius yang sama akan memiliki torsi berbeda. Dari sini, kita akan mengenal besaran fisika yang disebut sebagai momen inersia.
Dalam bahasa yang sederhana, momen inersia dapat dikatakan sebagai kecenderungan suatu objek untuk berputar. Suatu objek dapat mudah berputar, objek yang lain sukar berputar. Nah, ukuran ini diwakili oleh nilai momen inersia. Pada umumnya, banda yang memiliki nilai momen inersia yang lebih kecil cenderung lebih mudah berputar. Atau, tidak membutuhkan gaya yang besar untuk memutar objek yang memiliki momen inersia yang lebih kecil. Untuk kasus piringan dan bola. Momen inersia dari piringan adalah ½MR², atau 0.5MR². Momen inersia bola adalah ⅖MR², atau 0.4MR². Momen inersia bola lebih kecil daripada momen inersia piringan, maka gaya yang sama akan lebih mudah memutar bola dibandingkan dengan memutar piringan.
Melalui momen inersia ini, Kita bisa menulis torsi sebagai perkalian antara momen inersia dan percepatan sudut. Dengan demikian, melalui torsi, Kita bisa menghitung percepatan sudut dari objek. Meskipun terlihat sederhana, proses perhitungan torsi apada umumnya cukup rumit. Karena, gaya yang bekerja pada objek yang sama bisa lebih dari 1. Setiap gaya, juga bisa memiliki vektor radius, atau lengan torsi yang berbeda-beda. Dengan kata lain, tidak semua gaya bisa menyebabkan objek berputar. Dari sini, kita akan mengenal resultan torsi.
Objek yang berputar memiliki energi kinetik rotasi. Menggunakan konsep ini, kita bisa menggunakan konsep hukum kekekalan energi mekanik diantara 2 kondisi untuk mendapatkan besaran fisika yang diinginkan, baik itu kecepatan ataupun yang lain. Objek yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran memiliki momentum sudut. Melalui momentum sudut ini, Kita bisa menghitung interaksi antara benda yang berputar melalui konsep hukum kekekalan momentum sudut.
Untuk mengetahui lebih lanjut tentang dinamika rotasi ini, berikut adalah beberapa contoh soal terkait momen inersia, torsi, kecepatan sudut, percepatan sudut, momentum sudut, hukum kekekalan momentum sudut, dan hukum Newton tentang rotasi. Semoga latihan soal ini bisa membantu persiapan dalam menghadapi ujian nasional fisika, ujian semester fisika, UTBK fisika, atau ujian masuk. Jika kamu memiliki soal yang beda, tuliskan di kolom komentar. Mungkin saja soal kamu akan dibahas pada tutorial selanjutnya.
SOAL DINAMIKA ROTASI
- Suatu partikel titik bermassa 10 gram berada di ruang 3 dimensi. Partikel ini berada di koordinat [ 4 ,3 , 0 ]. Satuan koordinat dalam cm. Berapakah besar momen inersia dari partikel tersebut jika porosnya adalah sumbu z?
- A. 90 gr.cm²
- B. 160 gr.cm²
- C. 250 gr.cm²
- D. 360 gr.cm²
- E. 420 gr.cm²
- 3 unit partikel bermassa 2 gr, 4 gr, dan 8 gr diikat pada kerangka layang-layang seperti yang terlihat pada gambar. Jika massa kerangka layang-layang diabaikan, tentukan momen inersia dari sistem jika porosnya adalah diagonal tegak?
- A. 150 gr.cm²
- B. 200 gr.cm²
- C. 360 gr.cm²
- D 450 gr.cm²
- E. 650 gr.cm²
- Sebuah tongkat tipis AB bermassa 2 Kg mendapatkan gaya F1 ke kiri dan F2 ke kanan sehingga bergerak lurus dengan percepatan 1 m/s². Jarak antara kedua titik kerja gaya 8 cm. Jika gaya F1 adalah 12 Newton, berapakah panjang dari tongkat?
- A. 10 Newton
- B. 12 Newton
- C. 14 Newton
- D. 16 Newton
- E. 18 Newton
- Sebuah bola menggelinding dari kondisi diam melalui lintasan seperti yang terlihat pada gambar. Berapakah tinggi minimal dari bola, agar bola dapat mencapai titik puncak loop?
- A. 1.8R + 0.4r
- B. 2.0R + 0.5r
- C. 2.4R + 0.6r
- D. 2.7R + 0.7r
- E. 3.0R + 0.8r
- Sebuah hoop berdiameter 40 cm mendapatkan gaya 100 Newton seperti yang terlihat pada gambar. Berapakah besar dari torsi?
- A. 2 N.m
- B. 4 N.m
- C. 8 N.m
- D. 10 N.m
- E. 12 N.m
- Sebuah objek mendapatkan gaya F = 20i + 50j N gaya bekerja pada titik r = -0.3i + 0.2j meter. Berapakah torsi yang bekerja pada benda?
- A. -25 k N.m
- B. -19 k N.m
- C. -5 k N.m
- D. 8 k N.m
- E. 12 k N.m
- Sekeping cakram dengan diameter 40 cm mendapatkan gaya 100 Newton seperti yang terlihat pada gambar. Tentukan besar dan arah
dari torsi?
- A. +5 N.m
- B. +10 N.m
- C. 0 N.m
- D. -5 N.m
- E. -10 N.m
- Sebuah tongkat kurus bermassa 100 gr memiliki panjang 50 cm. Salah satu ujungnya menjadi poros. Gaya eksternal 100 Newton bekerja pada tongkat seperti yang terlihat pada gambar. Berapakah torsi yang bekerja pada tongkat?
- A. 1 N.m
- B. 5 N.m
- C. 10 N.m
- D. 15 N.m
- E. 20 N.m
- Sebuah pelat segiempat memiliki dimensi 8 x 10 cm. 3 buah gaya masing-masing 50 N, 250 N, dan 400 N bekerja pada sistem seperti yang terlihat pada gambar. Berapakah besar dari torsi yang bekerja pada pelat tersebut?
- A. -30ǩ N.m
- B. -25ǩ N.m
- C. -20ǩ N.m
- D -15ǩ N.m
- E. -10ǩ N.m
- Sebuah keping gerinda memiliki massa 720 gram, dan jari-jari 5 cm. Ketika sebuah momen gaya tetap dikerjakan, roda mencapai kecepatan 12 rpm dalam 8 detik. Berapakah momen gaya yang dikerjakan pada sistem?
- A. 4.5 x 10⁻⁵ N.m
- B. 5.2 x 10⁻⁵ N.m
- C. 6.7 x 10⁻⁵ N.m
- D. 7.2 x 10⁻⁵ N.m
- E. 8.5 x 10⁻⁵ N.m
- Beberapa partikel berputar seperti ditunjukkan pada gambar. Hitunglah besar momentum sudut total terhadap titik poros O?
- A. -3.6 Kg.m²/s
- B. -4.8 Kg.m²/s
- C. 3.6 Kg.m²/s
- D. 4.8 Kg.m²/s
- E. 5.2 Kg.m²/s
- Sebuah bola padat menggelinding pada bidang horizontal dengan kelajuan 8 m/s. Bola kemudian menggelinding ke atas bidang miring seperti yang ditunjukkan pada gambar. Jika energi disipasi diabaikan, berapakah nilai h ketika bola berhenti?
- A. 4.48 meter
- B. 5.86 meter
- C. 6.91 meter
- D 7.72 meter
- E. 8.85 meter
Komentar
Posting Komentar