Olimpiade Fisika Hong Kong Tahun 2020

Pertanyaan Pilihan Ganda (Masing-masing 2 Poin)

1. Sebuah balok bermassa 1,0 kg dan balok bermassa 2,0 kg ditekan bersama-sama pada permukaan horizontal tanpa gesekan dengan pegas ringan terkompresi di antara keduanya. Balok-balok tersebut tidak terikat pada pegas. Setelah dilepaskan dan terlepas dari pegas, balok-balok tersebut bergerak ke arah yang berlawanan.

1. kedua balok akan memiliki jumlah energi kinetik yang sama.
2. kedua balok akan memiliki kecepatan yang sama.
3. balok yang lebih ringan akan memiliki energi kinetik yang lebih besar daripada balok yang lebih berat.
4. besarnya momentum balok yang lebih berat akan lebih besar daripada besarnya momentum balok yang lebih ringan.
5. balok yang lebih berat akan memiliki lebih banyak energi kinetik daripada balok yang lebih ringan.

2. Sebuah bola berat digantung dengan seutas tali di langit-langit. Tali lain diikatkan di bagian bawah bola. Gaya tarik ke bawah diberikan pada tali bagian bawah seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Manakah dari pernyataan berikut yang benar?

1. Jika tali bagian bawah ditarik tiba-tiba dengan gaya yang besar, tali bagian atas akan putus terlebih dahulu.
2. Jika tali bagian bawah ditarik tiba-tiba dengan gaya yang besar, tali bagian bawah akan putus terlebih dahulu.
3. Jika tali bagian bawah ditarik tiba-tiba dengan gaya yang besar, kedua tali akan putus pada saat yang bersamaan.
4. Jika tali bagian bawah ditarik dengan gaya yang bertambah secara perlahan, tali bagian bawah akan putus terlebih dahulu.
5. Jika tali bagian bawah ditarik dengan gaya yang bertambah secara perlahan, tidak ada satu pun tali yang akhirnya akan putus.

3. Pernyataan berikut mana yang benar mengenai dua satelit yang mengorbit pada orbit melingkar dengan radius yang sama mengelilingi Bumi?

1. Satelit-satelit tersebut dapat memiliki massa yang berbeda.
2. Satelit-satelit tersebut dapat memiliki periode yang berbeda.
3. Satelit-satelit tersebut dapat memiliki kecepatan linier yang berbeda.
4. Satelit-satelit tersebut dapat memiliki besar percepatan yang berbeda.
5. Percepatan gravitasi yang diukur di dalam satelit dapat berbeda.

4. Kereta luncur yang penuh air bergerak dengan kecepatan konstan sepanjang lintasan horizontal tanpa gesekan. Tiba-tiba, sumbat di bagian bawah kereta terlepas, dan air mulai mengalir ke bawah keluar dari kereta. Apa yang terjadi pada kecepatan kereta saat air mengalir? Abaikan hambatan udara dalam jawaban Anda.

1. Gerobak bertambah cepat.
2. Gerobak berkurang kecepatannya.
3. Gerobak bertambah cepat hingga setengah airnya habis, lalu berkurang kecepatannya.
4. Gerobak berkurang kecepatannya hingga setengah airnya habis, lalu bertambah cepat.
5. Kecepatan gerobak tidak berubah.

5. Sebuah tabung yang setengah terisi air digantungkan di langit-langit dengan kabel panjang dan berayun dengan sudut kecil seperti bandul. Pada posisi yang ditunjukkan pada gambar, permukaan air diamati (lihat gambar di bawah untuk deskripsi pilihan)

1. melengkung
2. mendatar
3. miring ke dalam
4. miring ke luar
5. miring ke luar saat bandul berayun ke luar, dan miring ke dalam saat bandul berayun ke dalam

6. Perhatikan tumbukan satu dimensi antara dua benda A dan B dengan massa \( m_A \) = 2 kg dan \( m_B \)= 3 kg. Benda-benda tersebut terbuat dari bahan yang tidak diketahui. A dan B awalnya bergerak dengan kecepatan konstan masing-masing 5 m/s ke kanan dan 3 m/s ke kiri, dengan A di sisi kiri B. Manakah dari berikut ini yang merupakan kecepatan akhir benda-benda tersebut setelah tumbukan?

1. A: 3 m/s ke kiri, B: 2 m/s ke kanan
2. A: 2,5 m/s ke kiri, B: 2 m/s ke kanan
3. A: 4,6 m/s ke kiri, B: 3,4 m/s ke kanan.
4. A: 0,2 m/s ke kanan, B: 0,2 m/s ke kanan

1. Hanya II
2. Hanya III
3. Hanya II dan III
4. Hanya I, II, dan III
5. Hanya II, III, dan IV

7. Sebuah pelat siku-siku dengan panjang yang sama pada kedua sisinya diletakkan secara horizontal pada sebuah silinder tetap. Pelat tersebut memiliki kerapatan yang seragam dan panjang setiap sisinya adalah 2\( R \), di mana \( R \) adalah jari-jari silinder. Berapakah koefisien gesekan statis minimum \( \mu \) antara silinder dan pelat agar pelat tidak tergelincir?

1. 0.414
2. 0.207
3. 0.104
4. 0.828
5. 0.312

8. Sebuah kereta dorong bermassa \( m \) bergerak sepanjang lintasan horizontal dengan kecepatan \( v \). Lintasan tersebut terus memanjang ke bawah dan terhubung dengan mulus ke lintasan horizontal baru pada ketinggian \( H \) di bawah. Ada kereta dorong yang diam dengan massa \( M \) di sini \( M \gt m \). Kereta dorong bergerak ke arah kereta dorong, yang menyebabkan tumbukan elastis sepenuhnya. Berapakah kecepatan awal minimum \( v \) kereta dorong agar dapat kembali ke bagian horizontal atas? Gesekan dapat diabaikan

1. \( \frac{2 \sqrt{2MmgH}}{M-m} \)
2. \( \frac{ \sqrt{2MmgH}}{M-m} \)
3. \( 2 \sqrt{2mgH} \)
4. \( 2 \sqrt{2MgH} \)
5. \( \sqrt{2mgH} \)

9. Dua jalan raya berpotongan tegak lurus seperti pada gambar. Pada saat yang ditunjukkan, mobil A berada pada jarak \( d \) = 5 km dari persimpangan dan melaju dengan kecepatan \( v_A \) = 80 km⁄h. Mobil B berada di persimpangan dan melaju dengan kecepatan \( v_B \) = 60 km⁄h. Ketika kedua mobil berada paling dekat satu sama lain, mobil B telah menempuh jarak.

1. 1.8 km
2. 2.4 km
3. 3 km
4. 3.2 km
5. 4 km

10. Seperti yang ditunjukkan pada gambar, sebuah balok bermassa \( m_1 \) diam di atas meja panjang tanpa gesekan yang menyentuh dinding. Balok 2 bermassa \( m_2 \) diletakkan di antara balok 1 dan dinding dan bergerak ke kiri dengan kecepatan \( u \). Setelah balok 2 bertumbukan sekali dengan balok 1 dan sekali dengan dinding, kedua balok bergerak dengan kecepatan yang sama. Asumsikan semua tumbukan bersifat elastis. Nilai \( m_2 \) adalah

1. \( m_1/3 \)
2. \( m_1 /2 \)
3. \( m_1 \)
4. \( 2 m_1 \)
5. \( 3 m_1 \)

11. Lintasan sebuah meriam mainan ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Dengan asumsi bahwa hambatan udara selama penerbangan dapat diabaikan, berapakah sudut luncur \( \theta \) proyektil tersebut?

1. 15°
2. 30°
3. 45°
4. 60°
5. 75°

12. pertanyaan sebelumnya, berapakah kecepatan awal meriam tersebut?

1. 9.8 m/s
2. 6.26 m/s
3. 4.43 m/s
4. 3.36 m/s)
5. 3.13 m/s

13. 2020 partikel titik berjarak sama pada lingkaran dengan jari-jari 1 m. Partikel-partikel tersebut identik dengan massa 1 kg kecuali dua partikel, keduanya bermassa 1011 kg. Sudut antara jari-jari yang menghubungkan kedua partikel ini ke pusat adalah 90°. Berapa jarak (dalam m) pusat massa sistem dari pusat lingkaran?

1. \( \frac{1}{4} \)
2. \( \frac{1}{2 \sqrt{2}} \)
3. \( \frac{1011}{2020 \sqrt{2}} \)
4. \( \frac{1}{2} \)
5. \( \frac{1}{\sqrt{2}} \)

14. Sebuah truk melaju di jalan lurus dengan percepatan konstan 4,0 m/s². Sebuah bandul sederhana yang digantung di langit-langit truk melakukan osilasi sudut kecil. Panjang bandul tersebut adalah 50 cm dan massa bob adalah 2,0 kg. Berapakah frekuensi \( f \) dari osilasi tersebut?

1. 0.70 Hz
2. 0.73 Hz
3. 0.84 Hz
4. 4.4 Hz
5. 4.6 Hz

15. Mengikuti pertanyaan sebelumnya. Ketika bandul berada pada posisi setimbang, berapakah sudutnya terhadap arah vertikal?

1. 0°
2. 14°
3. 22°
4. 35°
5. 43°

16. Perhatikan dua cangkang tipis seragam yang konsentris. Cangkang bagian dalam memiliki jari-jar \( R_1 \) dan massa \( M_1 \). Cangkang bagian luar memiliki jari-jari \( R_2 \) dan massa \( M_2 \). Sebuah partikel titik dengan massa m awalnya berada di tak terhingga dan bergerak ke jarak akhir \( r \) dari pusat, di mana\( R_1 \lt r \lt R_2 \) (dengan asumsi bahwa partikel tersebut dapat menembus cangkang). Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya gravitasi cangkang dalam gerakan di atas?

1. \( \frac{GM_1 m}{r} \)
2. - \( \frac{GM_1 m}{r} \)
3. \( \frac{GM_1 m}{r} + \frac{GM_2 m}{r} \)
4. \( \frac{GM_1 m}{r} + \frac{GM_2 m}{R_2} \)
5. \( - \frac{GM_1 m}{r} - \frac{GM_2 m}{R_2} \)

17. Persamaan
\[ x = \frac{1}{x^2} - \frac{1}{\alpha (1 - x)^2} \]
adalah persamaan quintik dalam \( x \) yang tidak memiliki solusi analitik secara umum. Solusi numerik (nyata) adalah sekitar 0,849 ketika \( \alpha \) = 81,3, 0,892 ketika \( \alpha \) = 238, dan 0,920 ketika \( \alpha \) = 597.
Massa bulan adalah 7,35 × 10²² kg. Massa planet induk adalah 1,75 × 10²⁵ kg sehingga ketika mempertimbangkan gerakan orbitnya, orang dapat menganggap planet itu diam. Baik planet maupun bulan dapat dianggap sebagai objek titik. Orang juga dapat berasumsi bahwa gerakan orbit bulan berbentuk lingkaran sempurna dengan radius 3,00 × 10⁵ km. Sebuah satelit buatan dapat tetap berada di garis antara planet dan bulan pada jarak tetap dari keduanya. Berapa kira-kira jarak satelit ini dari planet? Pilih jawaban terbaik.

1. 32,400 km
2. 45,300 km
3. 255,000 km
4. 268,000 km
5. 276,000 km

18. Sebuah benda bermassa 5,00 kg awalnya berada pada ketinggian \( h \) di atas pelat datar bermassa 10,0 kg. Pelat tersebut ditopang oleh pegas panjang di bawahnya dengan konstanta pegas 1000 N/m, dan awalnya berada pada kesetimbangan di bawah gravitasi dan gaya pegas. Benda tersebut kemudian dilepaskan dari keadaan diam untuk menghantam pelat dalam tumbukan yang tidak elastis sempurna, tetapi benda tersebut tidak menempel pada pelat setelah tumbukan. Temukan ketinggian maksimum \( h \) di bawah mana benda akan selalu tetap bersentuhan dengan pelat dalam osilasi berikutnya

1. 20 cm
2. 22 cm
3. 45 cm
4. 59 cm
5. 66 cm

19. Tangga sepanjang 2,0 m bersandar pada dinding licin, membentuk sudut \( \theta \) dengan lantai kasar. Massa tangga adalah 10 kg dan kerapatan massa linier sepanjang tangga adalah konstan. Koefisien gesekan statis antara tangga dan lantai adalah 0,20. Ketika sudut \( \theta \) lebih kecil dari nilai kritis tertentu, tangga tidak dapat berada dalam kesetimbangan. Berapakah sudut kritis ini?

1. 11°
2. 22°
3. 66°
4. 68°
5. 79°

20. Puncak gunung es memiliki volume 1,5 × 10⁹ di atas permukaan laut. Diketahui massa jenis gunung es adalah 920 kg/m³ dan massa jenis air laut adalah 1030 kg/m³. Berapa volume gunung es yang terendam dalam air?

1. 14.05 × 10⁹ m³
2. 12.55 × 10⁹ m³
3. 1.68 × 10⁹ m³
4. 1.50 × 10⁹ m³
5. 0.18 × 10⁹ m³

21. Bola basket dijatuhkan vertikal pada ketinggian 1,5 m. Awalnya, bola basket dalam keadaan diam dan jika setiap kali memantul kembali dari tanah, bola basket kehilangan 30% energinya. Berapa lama bola basket dapat tetap bergerak hingga menjadi diam sepenuhnya lagi?

1. 1.84 s
2. 3.14 s
3. 3.39 s
4. 6.22 s
5. 6.78 s

22. Sebuah massa \( m \) dihubungkan ke 3 pegas identik dengan konstanta pegas \( k \) , seperti yang ditunjukkan pada gambar. Seluruh rangkaian tersebut kemudian dipasang ke langit-langit dan lantai yang tetap dan dibiarkan mencapai keseimbangan. Sekarang, kita terapkan gaya \( F \) ke arah atas untuk memindahkan massa tersebut. Berapa perpindahan dari posisi keseimbangannya?

1. \( 2F/(3k) \)
2. \( F/k \)
3. \( (F − mg)/(3k) \)
4. \( (F + mg)/(3k) \)
5. \( F/(3k) \)

23. Sebuah balok bermassa \( m \) digantungkan pada sistem pegas tak bermassa dengan konstanta gaya yang ditunjukkan pada gambar. Perpanjangan ke bawah sistem pegas yang disebabkan oleh balok adalah

1. \( \frac{7}{10} \frac{mg}{k} \)
2. \( \frac{22}{31} \frac{mg}{k} \)
3. \( \frac{3}{4} \frac{mg}{k} \) >
4. \( \frac{17}{15} \frac{mg}{k} \)
5. \( \frac{3}{2} \frac{mg}{k} \)

24. Seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1, sebuah balok besar digerakkan oleh motor untuk melakukan gerakan vertikal. Percepatan akibat gerakan periodik jauh lebih tinggi daripada percepatan gravitasi. Perpindahan balok terhadap waktu untuk dua siklus ditunjukkan pada Gambar 2. (Satuan sumbu vertikal bersifat acak.)

Plot manakah yang sesuai dengan daya motor?

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

25. Sebuah pelat persegi panjang seragam dengan lebar 5 cm, tinggi 10 cm, dan tebal yang dapat diabaikan digantung dari langit-langit dengan dua batang pada sisi atasnya. Ketika pelat dimiringkan 20°, rasio tegangan \( T_1/T_2 \) sama dengan

1. -2.14
2. 2.14
3. 0.15
4. 6.35
5. -6.35

Soal Terbuka (Masing-masing 15 Poin)
1. (15 poin) Seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah, sebuah balok persegi panjang seragam bermassa \( M \) terletak di atas permukaan horizontal yang licin. Sebuah kubus kecil bermassa \( m \) dan panjang serta lebarnya dapat diabaikan berada di atas balok persegi panjang tersebut. Pada waktu \( t \) = 0, kubus tersebut bergerak dari ujung kiri balok ke ujung kanan dengan kecepatan awal \( v \). Akhirnya, kubus tersebut berada pada setengah panjang balok persegi panjang. Diketahui bahwa koefisien gesekan kinetik antara kubus kecil dan balok persegi panjang adalah \( \mu \), dan percepatan gravitasi adalah \( g \).

1. (4 poin) Berapa waktu \( \tau \) agar kubus kecil berhenti pada balok persegi panjang?
2. (4 poin) Dari waktu \( t \) = 0 sampai \( \tau \) dan relatif terhadap permukaan halus, berapakah jarak yang ditempuh oleh kubus kecil dan balok persegi panjang masing-masing?
3. (4 poin) Berapakah panjang \( L \) dari balok persegi panjang tersebut? (Ungkapkan jawaban Anda dalam bentuk \( v \), \( m \), \( M \), \( \mu \), \( g \))
4. (3 poin) Dari waktu \( t \) = 0 sampai \( \tau \), berapakah total usaha yang dilakukan oleh gaya gesek pada kubus kecil dan balok persegi panjang?

2. (15 poin) Sebuah kereta kayu digerakkan dengan cara menembakkan kelereng dari peluncur pegas terkompresi identik yang terpasang pada kereta. Kereta, termasuk kelereng, memiliki massa \( M \) dan setiap kelereng memiliki massa \( m \). Untuk menyederhanakannya, kita asumsikan bahwa hambatan yang dialami oleh kereta dapat secara efektif direpresentasikan oleh koefisien gesekan kinetik \( \mu \) antara tanah dan kereta dan semua hambatan lainnya seperti hambatan udara dapat diabaikan. Kecepatan awal kereta adalah 𝑢 sebelum meluncurkan kelereng apa pun. Ketika kelereng ditembakkan oleh salah satu peluncur pegas, kita asumsikan waktu tumbukannya sangat singkat dan dapat diabaikan. Kita juga asumsikan semua energi elastis yang tersimpan masuk ke energi kinetik berbagai bagian tanpa menghasilkan panas. Kita tertarik pada seberapa jauh kereta dapat melaju dengan menembakkan kelereng-kelereng ini.

1. (7 poin) Misalkan setiap pegas dikompresi dengan jumlah \( \Delta x \) sepanjang dengan konstanta pegas \( k \). Temukan kecepatan\( v \) untuk kereta segera setelah satu kelereng diluncurkan. Berapa jarak yang dapat ditempuh kereta sebelum berhenti jika kecepatan awal kereta adalah \( u \) = 0 m/s?
2. (8 poin) Anda dapat menembakkan kelereng kedua kapan saja Anda mau, berapa jarak maksimum dan minimum yang dapat ditempuh kereta untuk menembakkan dua kelereng? Kecepatan awal kereta masih nol sebelum menembakkan dua kelereng. Harap gunakan limit \( m \ll M \) untuk penyederhanaan

3. (20 poin) Soal ini merupakan penghormatan kepada Kobe Bryant, salah satu pemain basket terhebat sepanjang masa namun nyawanya melayang dalam kecelakaan helikopter awal tahun ini

Perhatikan lemparan bebas dalam permainan bola basket. Dia melempar bola basket dengan kecepatan awal 𝑢. Asumsikan bahwa hambatan udara dapat diabaikan dalam soal ini.

1. (4 poin) Turunkan ekspresi eksplisit sudut kemiringan \( \theta \) sehingga bola basket dapat mengenai titik tengah tepi keranjang, yang berada pada jarak horizontal \( x \) dan jarak vertikal \( y \).
2. (4 poin) Seorang profesor fisika menyarankan bahwa tembakan terbaik dapat dicapai dengan menembak bola pada kecepatan serendah mungkin, karena bola memiliki peluang lebih tinggi untuk melewati ring jika tembakan tidak akurat dan memantul dari tepi ring. Turunkan persamaan untuk kecepatan menembak minimum dan sudut tembakan yang sesuai \( \theta \).
3. (4 poin) Bagi Kobe Bryant, bola diluncurkan dari ketinggian 2,47 m dan tepi ring berada 3,05 m di atas tanah. Jarak horizontal \( x \) adalah 4,44 m. Hitung kecepatan dan sudut tembakan pada bagian (b).
4. (4 poin) Hitunglah sudut pendekatan \( \phi \) saat bola basket tiba di ring untuk ditembak pada bagian (c).
5. (4 poin) Profesor fisika lain, yang juga pemain basket, menyarankan agar tembakan Kobe dapat ditingkatkan dengan menembak pada sudut yang lebih tinggi, sehingga sudut pendekatan \( \phi \) lebih tinggi dan menghasilkan target ring yang lebih besar. Hitung sudut tembak \( 'theta \) dan kecepatan tembak yang sesuai dengan \( \phi \) = 45°.

---

Olimpiade: Hong Kong Physics Olympiad
Tahun: 2020

---