Kompetisi Fisika F = ma Tahun 2022

1. Sebuah proyektil dilempar ke atas dengan kecepatan v. Saat kecepatannya berkurang menjadi v/2, proyektil telah naik setinggi h. Dengan mengabaikan hambatan udara, berapakah ketinggian maksimum yang dicapai proyektil tersebut?

1. \( \frac{5h}{4} \)
2. \( \frac{4h}{3} \)
3. \( \frac{3h}{2} \)
4. \( 2h \)
5. \( 3h \)

2. Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 60 mil per jam (mph), ketika pengemudi menyadari adanya rintangan di depannya. Pengemudi menginjak rem, memperlambat lajunya dengan kecepatan konstan, dan berhasil berhenti tepat sebelum menabrak rintangan. Jika mobil tersebut melaju dengan kecepatan 70 mph, dan mulai melambat di tempat yang sama dan pada kecepatan yang sama, dengan kecepatan berapa mobil tersebut akan menabrak rintangan?

1. 10 mph
2. 14 mph
3. 28 mph
4. 36 mph
5. Tidak ada cukup informasi untuk memutuskan.

3. Dua balok bermassa m mengalami tumbukan tak elastis satu dimensi. Awalnya, balok pertama bergerak dengan kecepatan 5 m/s, dan balok kedua diam. Setelah tumbukan, balok pertama bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Berapa persen energi kinetik awal sistem yang hilang selama tumbukan?

1. 16 %
2. 42 %
3. 48 %
4. 52 %
5. 84 %

4. Sebuah massa pada bandul ideal dilepaskan dari keadaan diam di titik I. Bandul berayun ke titik II, dan pada titik tersebut tali tiba-tiba putus. Manakah dari pernyataan berikut yang menunjukkan lintasan massa tersebut?

5. Sebuah bola padat seragam dengan massa m = 1 kg dan jari-jari R = 10 cm menggelinding tanpa tergelincir pada bidang horizontal, sehingga pusat massanya memiliki kecepatan v = 1 m/s. Berapa energi kinetik total bola tersebut?

1. 0.2 J
2. 0.5 J
3. 0.7 J
4. 1 J
5. 1.4 J

6. Sebuah benda bermassa m digantung pada sebuah batang kaku tanpa massa, membentuk sebuah bandul ideal. Batang tersebut dipegang secara horizontal dan dilepaskan dari keadaan diam. Berapakah tegangan maksimumnya selama ayunan?

1. \( mg \)
2. \( \frac{3}{2}mg \)
3. \( 2mg \)
4. \( 3mg \)
5. \( 4mg \)

7. Grafik berikut menunjukkan hasil pengukuran dua kuantitas fisik, y dan x. Manakah yang paling tepat menggambarkan ketergantungan fungsional y pada x? Di bawah ini, A dan B adalah konstanta positif.

1. \( y = Ax + B \)
2. \( y = -Ax + B \)
3. \( y = A/x^B \)
4. \( y = Ae^{Bx} \)
5. \( y = Ae^{-Bx} \)

8. Sebuah balok bermassa m diletakkan pada sebuah bidang miring bermassa m, miring membentuk sudut θ terhadap horizontal.

Koefisien gesekan antara balok dan bidang miring, serta bidang miring dan tanah, cukup tinggi agar balok dan bidang miring tetap statis. Berapakah besar gaya gesekan tanah pada bidang miring?

1. \( mg sin\theta \)
2. \( mg cos\theta \)
3. \( mg sin\theta cos \theta \)
4. \( mg tan\theta \)
5. \( 0 \)

9. Seseorang memegang tali tanpa massa, yang di atasnya tergantung massa \( m \), seperti yang ditunjukkan di sebelah kiri. Untuk menarik ujung tali dengan kecepatan ke atas yang konstan \( v \), orang tersebut harus mengerahkan gaya \( F_v \). Untuk menarik ujung tali dengan percepatan ke atas yang konstan \( a \), orang tersebut harus mengerahkan gaya \( F_a \). Sekarang tali tersebut dililitkan di sekitar katrol tetap tanpa massa, dan massanya menjadi dua kali lipat menjadi \( 2m \), seperti yang ditunjukkan di sebelah kanan.

Dibandingkan dengan pengaturan awal, bagaimana gaya \( F_v \) dan \( F_a \) yang dibutuhkan untuk menarik ujung tali dengan kecepatan ke atas dan percepatan tertentu berubah? Dalam kedua kasus, abaikan gesekan dan hambatan udara.

1. \( F_v \) tetap sama, dan \( F_a \) menurun.
2. Baik \( F_v \) maupun \( F_a \) tetap sama.
3. \( F_v \) tetap sama, dan \( F_a \) meningkat.
4. \( F_v \) meningkat, dan \( F_a \) tetap sama.
5. Baik \( F_v \) maupun \( F_a \) meningkat.

10. Kedua ujung batang seragam dengan panjang \( 2L \) digantung pada tali tak bermassa dengan panjang \( L \).

Bila tali diikatkan pada langit-langit, kemudian batang ditarik agak jauh secara horizontal lalu dilepaskan seperti gambar, berapakah periode osilasinya?

1. \( 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \)
2. \( 2\pi \sqrt{\frac{7L}{6g}} \)
3. \( 2\pi \sqrt{\frac{4L}{3g}} \)
4. \( 2\pi \sqrt{\frac{2L}{g}} \)
5. \( 2\pi \sqrt{\frac{7L}{3g}} \)

11. Dua planet simetris bulat yang identik, masing-masing bermassa \( M \), entah bagaimana tetap diam terhadap satu sama lain. Setiap planet memiliki jari-jari \( R \), dan jarak antara pusat-pusat planet adalah \( 4R \). Jika sebuah roket diluncurkan dari permukaan satu planet dengan kecepatan \( v \), berapakah kecepatan minimum \( v \) agar roket dapat mencapai planet lainnya?

1. \( \sqrt{\frac{2GM}{R}} \)
2. \( \sqrt{\frac{GM}{R}} \)
3. \( \sqrt{\frac{3GM}{4R}} \)
4. \( \sqrt{\frac{2GM}{3R}} \)
5. \( \sqrt{\frac{GM}{2R}} \)

12. Katrol dibuat dengan memasang dua silinder konsentris, dengan silinder yang lebih besar memiliki jari-jari dua kali lebih besar. Tali dililitkan di sekeliling kedua silinder, massa \( m \) digantungkan pada masing-masing tali, dan sistem dilepaskan dari keadaan diam.

Abaikan massa silinder dan tali. Setiap massa mengalami gaya gravitasi dan gaya tegangan. Jika gaya total yang dialami oleh massa kiri adalah \( F_1 \), dan gaya total yang dialami oleh massa kanan adalah \( F_2 \), berapakah rasio \( F_2/F_1 \)?

1. \( \frac{1}{4} \)
2. \( \frac{1}{2} \)
3. \( 1 \)
4. \( 2 \)
5. \( 4 \)

13. Bayangkan sebuah laptop yang terbuat dari dua pelat seragam yang identik, masing-masing bermassa \( m/2 \), yang dihubungkan dengan engsel. Engsel terkunci saat layar membentuk sudut \( \theta \) terhadap vertikal, seperti yang ditunjukkan, yang menentukan sudut antara kedua bagian tersebut.

Dengan asumsi laptop tidak tergelincir, berapakah gaya minimum yang dapat diberikan pada bagian atas laptop, pada bidang halaman, untuk menyebabkan bagian bawah laptop terangkat dari tanah?

1. \( \frac{mg(1 - sin \theta)}{2} \)
2. \( \frac{mg(cos \theta + sin \theta)}{2} \)
3. \( \frac{mg(1 - sin \theta)}{4} \)
4. \( \frac{mg(1 + sin \theta)}{4} \)
5. \( \frac{mg(cos \theta + sin \theta)}{4} \)

14.Sebuah balok kecil dilepaskan dari keadaan diam di tepi mangkuk setengah bola yang tetap dan tanpa gesekan.

Sejak balok dilepaskan hingga mencapai dasar mangkuk, manakah pernyataan berikut yang benar?

1. Kecepatan balok tidak pernah berkurang.
2. Besarnya komponen horizontal kecepatan balok tidak pernah berkurang.
3. Besarnya komponen vertikal kecepatan balok tidak pernah berkurang.

1. Hanya I
2. Hanya III
3. I dan II
4. I dan III
5. I, II, dan III

15. Telur diluncurkan dengan kecepatan v dari tanah, pada jarak d dari dinding vertikal.

Jika v cukup tinggi agar telur dapat mengenai dinding, manakah dari pernyataan berikut yang dapat menggambarkan sudut θ yang memaksimalkan tinggi h saat telur mengenai dinding?

1. \( sin \theta = \frac{v^2}{gd} \)
2. \( tan \theta = \frac{v^2}{gd} \)
3. \( sin 2\theta = \frac{gd}{2v^2} \)
4. \( cos \theta = \frac{gd}{v^2} \)
5. \( sin 2\theta = \frac{v^2}{gd} \)

16. Pensil heksagonal dengan kerapatan seragam terletak diam di atas meja horizontal. Pensil tersebut didorong secara horizontal dengan gaya yang terus bertambah hingga setengah tingginya, seperti yang ditunjukkan.

Berapakah nilai minimum koefisien gesekan statis antara lantai dan pensil, agar pensil tersebut pada akhirnya mulai menggelinding?

1. \( 0 \)
2. \( \frac{1}{3} \)
3. \( \frac{1}{2} \)
4. \( \frac{\sqrt{3}}{3} \)
5. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

17. Batang tipis memiliki kerapatan yang tidak seragam. Batang tersebut dipasang pada poros yang melewati pusat massanya secara tegak lurus, seperti yang ditunjukkan, dan kemudian diputar mengelilingi poros tersebut.

Poros membagi batang menjadi dua bagian, satu di setiap sisinya. Manakah dari pernyataan berikut yang harus benar, tidak peduli bagaimana massa di dalam batang didistribusikan?

1. Kedua bagian memiliki massa yang sama.
2. Besarnya momentum kedua bagian sama.
3. Besarnya momentum sudut kedua bagian, terhadap pusat massa, sama.
4. Energi kinetik kedua bagian sama.
5. Setidaknya dua dari pernyataan di atas benar.

18. Sepotong gabus berbentuk silinder dengan massa jenis \( \rho_c \) , tinggi \( h_c \), dan luas penampang \( A_c \) berada dalam wadah silinder kosong yang lebih besar dengan luas penampang \( A_w \). Air dengan massa jenis \( \rho_w \gt \rho_c \) dituangkan perlahan ke dalam wadah kosong tersebut. Berapa tinggi air dalam wadah tersebut saat gabus mulai mengapung?

1. \( \frac{h_c \rho_c A_c}{ \rho_w A_w} \)
2. \( \frac{h_c \rho_c}{ \rho_w} \)
3. \( \frac{h_c \rho_w}{ \rho_c} \)
4. \( \frac{h_c \rho_c A_c}{ \rho_w (A_w - A_c)} \)
5. \( \frac{h_c \rho_c A_c^2}{ \rho_w A_w^2} \)

19. Seekor gajah mainan berdiri di dasar akuarium. Akuarium diisi dengan air sedalam 10 cm, menutupi seluruh mainan. Kaki gajah dipoles dengan sempurna, sehingga tidak ada air di antara bagian bawah kaki dan lantai akuarium, dan total luas kontaknya adalah 0,16 cm². Air memiliki massa jenis ρ = 10³ kg/m³, mainan memiliki massa jenis seragam 2ρ, tekanan atmosfer adalah P_atm = 10⁵ Pa, dan mainan memiliki massa total 120 g. Berapa total gaya hidrostatik yang diberikan air pada mainan tersebut?

1. 1 N, turun
2. 0,6 N, turun
3. 0 N
4. 0,6 N, naik
5. 1 N, naik

20. Sebuah manik-manik diikatkan pada kawat tanpa gesekan dan diluncurkan secara horizontal dari ketinggian h dengan kecepatan v₀, seperti yang ditunjukkan. Jika bentuk kawatnya curam, seperti pada kurva I, maka gaya normal dari kawat pada manik-manik akan mengarah ke dalam. Jika bentuknya dangkal, seperti pada kurva II, maka gaya normal akan mengarah ke luar.

Ada tepat satu kemungkinan bentuk kawat, yang ditunjukkan sebagai garis putus-putus, yang mana gaya normal kawat pada manik selalu sama dengan nol. Berapakah perpindahan horizontal d dari manik saat bergerak sepanjang kawat ini?

1. \( v_0 \sqrt{\frac{4g}{h}} \)
2. \( v_0 \sqrt{\frac{2h}{g}} \)
3. \( v_0 \sqrt{\frac{h}{g}} \)
4. \( v_0 \sqrt{\frac{h}{2g}} \)
5. \( v_0 \sqrt{\frac{h}{4g}} \)

21. Gabus yang mengapung dalam cangkir berisi cairan kental ditempatkan dalam lift. Berikut ini adalah plot kecepatan v lift sebagai fungsi waktu t. Manakah dari plot berikut yang paling tepat menggambarkan tinggi h gabus dalam cangkir sebagai fungsi waktu? Asumsikan bahwa cairan cukup kental untuk meredam semua osilasi, bahwa cairan tidak terombang-ambing saat lift berakselerasi, dan bahwa gabus dan cairan tidak dapat dimampatkan.

1. 
2. 
3. 
4. 
5. 

22. Sebuah balok bermassa 2m diletakkan secara simetris pada dua irisan identik bermassa m, seperti yang ditunjukkan.

Semua permukaan tidak memiliki gesekan, dan irisan memiliki sudut θ terhadap vertikal. Jika sistem dilepaskan dari keadaan diam, berapakah percepatan ke bawah balok tersebut?

1. \( g sin \theta \)
2. \( g sin (2\theta) \)
3. \( g cos \theta \)
4. \( g cos (2\theta) \)
5. \( g cos^2 \theta \)

23. Untuk benda yang bergerak di udara, gaya hambatan udara dapat dimodelkan sebagai sebanding dengan kecepatan ("hambatan linier") atau sebanding dengan kuadrat kecepatan ("hambatan kuadrat"), tergantung pada keadaan. Dua benda identik, A dan B, dijatuhkan dari ketinggian yang sama \( h \) secara bersamaan, tetapi benda A diberi kecepatan horizontal awal \( v \). Benda-benda tersebut menyentuh tanah pada waktu \( t_A \) dan \( t_B \). Dengan memperhitungkan hambatan udara, manakah dari pernyataan berikut yang benar?

1. Untuk gaya hambat linier dan gaya hambat kuadrat, \( t_A = t_B \) .
2. Untuk gaya hambat linier, \( t_A \gt t_B \), sedangkan untuk gaya hambat kuadrat, \( t_A = t_B \).
3. Untuk gaya hambat linier, \( t_A = t_B \), sedangkan untuk gaya hambat kuadrat, \( t_A \gt t_B \).
4. Untuk gaya hambat linier dan gaya hambat kuadrat, \( t_A \gt t_B \).
5. Untuk gaya hambat linier dan gaya hambat kuadrat, jawabannya bergantung pada \( v \) dan \( h \).

24. Sebuah satelit mengorbit sebuah planet bermassa \( M \). Jarak maksimumnya dari pusat planet adalah \( d \), dan pada titik ini, satelit tersebut bergerak dengan kecepatan \( \frac{1}{2} \sqrt{\frac{GM}{d}} \). Berapa luas orbit satelit tersebut?

1. \( \frac{8}{15} \sqrt{\frac{2}{15}} \pi d^2 \)
2. \( \frac{4}{7} \sqrt{\frac{1}{7}} \pi d^2 \)
3. \( \frac{1}{3} \sqrt{\frac{2}{3}} \pi d^2 \)
4. \( \frac{8}{7} \sqrt{\frac{1}{7}} \pi d^2 \)
5. \( \frac{2}{3} \sqrt{\frac{2}{3}} \pi d^2 \)

25. Sebuah silinder diletakkan dengan poros vertikal, dan karet gelang bermassa \( m \) dan tegangan \( T \) dililitkan secara horizontal di sekelilingnya. Berapakah koefisien gesekan statis minimum \( \mu \) antara karet gelang dan silinder agar karet gelang tidak meluncur turun dari silinder?

1. \( \frac{mg}{2\pi T} \)
2. \( \frac{mg}{T} \)
3. \( \frac{4mg}{T} \)
4. \( \frac{2 \pi mg}{T} \)
5. \( \frac{2 m^2 g^2}{T^2} \)

---

Olimpiade: F = ma contest
Tahun: 2022

---