1. (5 poin) Jupiter memancarkan lebih banyak energi ke luar angkasa daripada yang diterimanya dari Matahari. Fluks panas internal Jupiter dapat diukur dengan suhu "intrinsik" planet Tint. Suhu efektif Teff sebuah planet terkait dengan suhu intrinsiknya dan suhu kesetimbangan Teq dengan Teff4 = Teq4 + Tint4 . Jika albedo Jupiter adalah 0,5, emisivitasnya adalah 1, jarak rata-ratanya dari Matahari adalah 5,2 AU, dan suhu efektifnya adalah 134 K, perkirakan suhu intrinsiknya dalam Kelvin. Anda dapat menggunakan suhu permukaan Matahari yang sama dengan 5777 K.
2. (5 poin) Zona konveksi matahari adalah wilayah utama interior matahari yang paling dekat dengan permukaan. Zona ini dicirikan oleh arus konveksi yang dengan cepat membawa panas ke permukaan. Saat kantong gas naik, gas tersebut mengembang dan menjadi semakin tidak padat. Agar gas tersebut terus naik, gradien suhu di matahari harus lebih curam daripada gradien adiabatik, yaitu suhu yang akan dimiliki gas jika dibiarkan mengembang tanpa masukan panas apa pun.
Di matahari, gradien adiabatik memenuhi T \(\propto\) p 0,4, di mana T adalah suhu dan p adalah tekanan pada titik mana pun.
Dasar zona konveksi berada sekitar 200.000 kilometer di bawah permukaan matahari, dan memiliki suhu sekitar 2x106 K dan kepadatan sekitar 200 kg/m3. Perkirakan batas atas suhu zona konveksi di mana kepadatannya adalah 1,2 kg/m3 (kepadatan udara). Anda mungkin berasumsi hukum gas ideal berlaku di zona konvektif.
3. (5 poin) Galaksi sangat sulit dikenali, bahkan yang paling dekat dengan kita. Misalnya, Andromeda, meskipun memiliki magnitudo tampak 3,44, tampak sangat "redup" di langit. Ini karena cahayanya sangat menyebar, karena solid angle di langit sangat besar (sekitar 3 kali lipat Matahari!). Oleh karena itu, sering kali berguna untuk menggunakan magnitudo permukaan galaksi, yang didefinisikan sebagai magnitudo yang dimiliki solid angle tertentu dari galaksi tersebut. Biasanya diukur dalam mag/arcmin2. Tunjukkan bahwa, di alam semesta yang tidak mengembang, magnitudo permukaan tidak bergantung pada jarak ke galaksi.
4.(5 poin) Sebuah satelit bumi mempunyai vektor posisi ( \(\vec{ r }\) ) dan kecepatan ( \(\vec{ v }\) ) sebagai berikut pada suatu saat:
\(\vec{ r }= 700\hat{i} + 9000\hat{j}\) (Km)
\(\vec{ v }= -2\hat{i} + 5\hat{j}\) (Km/s)
Hitung eksentrisitas orbit satelit.
Petunjuk: Eksentrisitas orbit terkait dengan energi total E dan momentum sudut L sebagai \(e=\sqrt{1+\frac{2EL^2}{G^2 M^2 m^3}} \), di mana M adalah massa Bumi dan m adalah massa satelit.
5. (5 poin) Seorang astronom yang tinggal di Chicago (φ = 41.88° N ; λ = 87.63° W ) sangat bosan pada hari titik balik matahari musim dingin di belahan bumi utara, jadi dia mulai memikirkan matahari terbenam. Astronom itu tidak sabar untuk melihat matahari terbenam pada hari itu. Mengingat waktu matahari sebenarnya di lokasinya adalah pukul 2:30 pm, berapa lama dia harus menunggu untuk melihat matahari terbenam? Deklinasi matahari pada titik balik matahari musim dingin adalah δ = -23.44°.
Olimpiade: USAAAO (USA Astronomy and Astrophysics Organization)
Tahun: 2022
Tipe Soal: Short Questions
Komentar
Posting Komentar