1. Tiga bola
Tiga bola identik kecil (dinotasikan sebagai A, B, dan C) dengan massa masing-masing m dihubungkan dengan dua batang tanpa massa dengan panjang \( \ell \) sehingga salah satu batang menghubungkan bola A dan B, dan batang lainnya menghubungkan bola B dan C. Sambungan pada bola B berengsel, dan sudut antara batang dapat berubah dengan mudah. Sistem berada dalam keadaan tanpa bobot sehingga semua bola terletak pada satu garis. Bola A diberi kecepatan sesaat yang tegak lurus terhadap batang.
Temukan jarak minimum d antara bola A dan C selama gerakan sistem berikutnya. Setiap gesekan harus diabaikan.
2. Solenoida
Solenoid dengan panjang \( \ell \) = 20 cm dililitkan pada tabung reaksi vertikal berbentuk silinder yang terbuat dari kaca, yang diisi dengan air. Solenoid tersebut terisolasi secara termal dari air. Ketinggian permukaan air kira-kira 20 cm di atas ujung atas solenoid, diameter tabung reaksi adalah 1 cm, jumlah lilitan kumparan adalah N = 6000. Tekanan atmosfer adalah \( p_0 \) = 101 kPa, suhu air adalah 293 K. Kerentanan magnetik air adalah \( \chi \equiv \mu_r - 1 \) = −9,04 × 10−6. Permeabilitas vakum \( \mu_0 \) = 12,57 × 10−7 H/m.
Arus dalam solenoida perlahan-lahan meningkat hingga air mulai mendidih di dalam kumparan. Pada kekuatan arus berapa hal ini akan terjadi? Buatlah perkiraan yang wajar bila diperlukan. Perhatikan bahwa kekuatan arus yang dibutuhkan mungkin agak terlalu besar untuk teknologi saat ini.
3. Tangga
Bentuk kesetimbangan benda-benda dalam gravitasi nol ditentukan oleh energi permukaan minimumnya. Jadi, misalnya, bentuk kesetimbangan tetesan air ternyata berbentuk bola: bola memiliki luas permukaan terkecil di antara benda-benda dengan volume yang sama.
Pada suhu rendah, bentuk kesetimbangan kristal mungkin memiliki sisi datar. Bagian permukaan kristal yang memiliki sudut kecil \( \varphi \) terhadap sisi tersebut sebenarnya adalah tangga dengan anak tangga yang jarang pada sisi tersebut. Tinggi anak tangga tersebut sama dengan periode kisi kristal h.
Profil permukaan kesetimbangan \( y(x) \) dari kristal tertentu dan tangga mikroskopis yang sesuai ditunjukkan secara skematis pada gambar, di mana n menunjukkan jumlah langkah, dihitung dari \( x = 0 \). Bentuk profil pada \( x \gt 0 \) dapat didekati sebagai \( y(x) = -(x/\lambda)^{3/2}h \), di mana \( \lambda \) = 45 μm dan h = 0,3 nm.
Olimpiade: 2nd European Physics Olympiad
Tahun: Dolgoprudny, Russia, May 28th – June 1st 2018
Tipe Soal: Theory problems
Tiga bola identik kecil (dinotasikan sebagai A, B, dan C) dengan massa masing-masing m dihubungkan dengan dua batang tanpa massa dengan panjang \( \ell \) sehingga salah satu batang menghubungkan bola A dan B, dan batang lainnya menghubungkan bola B dan C. Sambungan pada bola B berengsel, dan sudut antara batang dapat berubah dengan mudah. Sistem berada dalam keadaan tanpa bobot sehingga semua bola terletak pada satu garis. Bola A diberi kecepatan sesaat yang tegak lurus terhadap batang.
2. Solenoida
Solenoid dengan panjang \( \ell \) = 20 cm dililitkan pada tabung reaksi vertikal berbentuk silinder yang terbuat dari kaca, yang diisi dengan air. Solenoid tersebut terisolasi secara termal dari air. Ketinggian permukaan air kira-kira 20 cm di atas ujung atas solenoid, diameter tabung reaksi adalah 1 cm, jumlah lilitan kumparan adalah N = 6000. Tekanan atmosfer adalah \( p_0 \) = 101 kPa, suhu air adalah 293 K. Kerentanan magnetik air adalah \( \chi \equiv \mu_r - 1 \) = −9,04 × 10−6. Permeabilitas vakum \( \mu_0 \) = 12,57 × 10−7 H/m.
Arus dalam solenoida perlahan-lahan meningkat hingga air mulai mendidih di dalam kumparan. Pada kekuatan arus berapa hal ini akan terjadi? Buatlah perkiraan yang wajar bila diperlukan. Perhatikan bahwa kekuatan arus yang dibutuhkan mungkin agak terlalu besar untuk teknologi saat ini.
3. Tangga
Bentuk kesetimbangan benda-benda dalam gravitasi nol ditentukan oleh energi permukaan minimumnya. Jadi, misalnya, bentuk kesetimbangan tetesan air ternyata berbentuk bola: bola memiliki luas permukaan terkecil di antara benda-benda dengan volume yang sama.
Pada suhu rendah, bentuk kesetimbangan kristal mungkin memiliki sisi datar. Bagian permukaan kristal yang memiliki sudut kecil \( \varphi \) terhadap sisi tersebut sebenarnya adalah tangga dengan anak tangga yang jarang pada sisi tersebut. Tinggi anak tangga tersebut sama dengan periode kisi kristal h.
- Nyatakan jarak dn antara dua anak tangga yang berdekatan sebagai fungsi n untuk \( n \gg 1 \).
- Energi interaksi E dari dua langkah bergantung pada jarak d di antara keduanya sebagai
\( E(d) = \mu d^{\nu} \)
di sini \( \mu \) adalah konstanta. Asumsikan bahwa hanya langkah-langkah yang berdekatan yang berinteraksi. Temukan nilai numerik untuk eksponen \( \nu \).
Olimpiade: 2nd European Physics Olympiad
Tahun: Dolgoprudny, Russia, May 28th – June 1st 2018
Tipe Soal: Theory problems
Komentar
Posting Komentar