Putaran Pertama Olimpiade Astronomi USA 2021

1. Pada tanggal 21 Desember 2020, Jupiter berada pada (α, δ) = (20^h 10^m, -20° 34'). Di konstelasi manakah Saturnus berada?

1. Capricornus
2. Aquarius
3. Pisces
4. Aquila

2. Apa jenis spektral bintang dengan luminositas 5,86 x 10²⁶ W dan radius 8,51 x 10⁸ m?

1. A
2. F
3. G
4. K
5. M

3. Exoplanet HD 209458b memiliki massa 0,71 massa Jupiter dan mengorbit HD 209458 dengan periode orbit 3,53 hari. HD 209458 memiliki massa 1,15 massa Matahari. Dengan asumsi bahwa orbit HD 209458b berbentuk lingkaran (yang merupakan perkiraan yang baik di sini) dan orbitnya terletak sempurna di garis pandang kita, berapakah semi-amplitudo kecepatan radial HD 209458 karena gerakan orbit HD 209458b, dalam m/s?

1. 69,6 m/s
2. 85,9 m/s
3. 94,2 m/s
4. 120,8 m/s

4. Kepadatan jumlah foton benda hitam bergantung pada suhu sebagai \( n_d=a\left(\frac{k_B T} {\hbar c}\right)^n \) di mana \( k_B \) adalah konstanta Boltzman, \( \hbar \) adalah konstanta Planck tereduksi, c adalah kecepatan cahaya dan T adalah suhu benda hitam. Di sini, a adalah konstanta numerik tak berdimensi. Berapakah nilai n?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

5. HD 209458b memiliki radius 1,35 jari-jari Jupiter, sedangkan jari-jari HD 209458 adalah 1,20 jari-jari Matahari. Berapa kedalaman transit HD 209458b, dalam persen?

1. 0,013%
2. 0,13%
3. 1,3%
4. 13%

6. Manakah dari berikut ini merupakan masalah teori Big Bang konvensional yang diselesaikan oleh teori inflasi?

1. Berdasarkan teori Big Bang konvensional, sangat tidak mungkin alam semesta kita datar atau hampir datar saat ini, bertentangan dengan pengamatan.
2. Berdasarkan teori Big Bang konvensional, mustahil bagi Latar Belakang Gelombang Mikro Kosmik untuk mencapai kesetimbangan termal pada saat rekombinasi, meskipun suhunya seragam.
3. Teori Big Bang konvensional memprediksi kelimpahan besar monopole magnetik, sementara tidak ada monopole magnetik yang pernah ditemukan.
4. Semua jawaban di atas

7.Komet C/2020 F3 (NEOWISE) terakhir kali mencapai perihelion pada tanggal 3 Juli 2020. Komet NEOWISE memiliki periode orbit \( \approx \) 4400 tahun dan eksentrisitasnya adalah 0,99921. Berapa jarak perihelion Komet NEOWISE, dalam AU?

1. 0,0123 AU
2. 0,212 AU
3. 2,69 AU
4. 26,8 AU

8. Seorang astronom mendeteksi sebuah galaksi dan memutuskan untuk menganalisis berbagai bagian dan aspek fisiknya. Frekuensi yang dihasilkan oleh transisi "spin-flip" atom hidrogen adalah \( \nu_0 \) = 1420,406M Hz, namun frekuensi tersebut terdeteksi di galaksi sebagai \( \nu \) = 1422,73. Ia menemukan bahwa:

1. Bintang-bintang Populasi I adalah (1) dan merupakan logam-(2)
2. Galaksi tersebut berjarak (3) dari kita dengan kecepatan (4) km/s

Pilih alternatif yang melengkapi kalimat di atas dengan benar.

1. (1) muda; (2) miskin; (3) menjauh; (4) 245
2. (1) tua; (2) kaya; (3) mendekat; (4) 490
3. (1)tua; (2) miskin; (3) menjauh; (4) 490
4. (1) muda; (2) kaya; (3) mendekat; (4) 490
5. (1) muda; (2) kaya; (3) mendekati; (4) 245

9. Gugus terbuka stabil yang terdiri dari sekitar N = 1000 bintang mirip matahari memiliki diameter sudut θ = 30 menit busur dan jarak d = 500 parsek. Dengan asumsi gugus tersebut dapat didekati dengan bola dengan kepadatan seragam, perkirakan kecepatan rata-rata bintang dalam gugus tersebut.
Energi potensial gravitasi bola dengan kepadatan seragam dan jari-jari r adalah
\[ U_{sphere}= -\frac{3} {5}\frac{GM_{sphere}^2} {r} \]

1. 507 m/s
2. 643 m/s
3. 894 m/s
4. 1021 m/s
5. 771 m/s

10. Apa yang akan terjadi pada analemma Matahari jika kemiringan orbit Bumi tiba-tiba berubah menjadi nol derajat dan eksentrisitasnya tetap tidak berubah?

1. Analema akan simetris sempurna pada kedua sumbu dan akan berbentuk seperti angka “8”.
2. Analema akan tampak seperti titik.
3. Analema akan berbentuk lengkung lingkaran besar.
4. Analema akan tampak seperti lingkaran.
5. Analema akan berbentuk segitiga bulat

11. Misalkan \( T_{☉,C} \) dan \( T_{☉,S} \) masing-masing adalah suhu di inti dan permukaan matahari. Demikian pula, misalkan \( T_{A,C} \) dan \( T_{A,S} \) adalah suhu di inti dan permukaan bintang raksasa merah Arcturus, dan misalkan \( T_{S,C} \) dan \( T_{S,S} \) adalah suhu di inti dan permukaan bintang katai putih Sirius B. Manakah dari pertidaksamaan berikut yang benar?

1. \( \frac{T_{☉,C} } {T_{☉,S}} < \frac{T_{A,C} } {T_{A,S}} < \frac{T_{S,C} } {T_{S,S}} \)
2. \( \frac{T_{☉,C} } {T_{☉,S}} < \frac{T_{S,C} } {T_{S,S}} < \frac{T_{A,C} } {T_{A,S}} \)
3. \( \frac{T_{A,C} } {T_{A,S}} < \frac{T_{☉,C} } {T_{☉,S}} < \frac{T_{S,C} } {T_{S,S}} \)
4. \( \frac{T_{S,C} } {T_{S,S}} < \frac{T_{☉,C} } {T_{☉,S}} < \frac{T_{A,C} } {T_{A,S}} \)
5. \( \frac{T_{S,C} } {T_{S,S}} < \frac{T_{A,C} } {T_{A,S}} < \frac{T_{☉,C} } {T_{☉,S}} \)

12. Garis spektrum H_α dalam spektrum bintang tercatat memiliki pergeseran ∆λ = 0,043 x 10^-10 m. Saat diam, garis spektrum memiliki panjang gelombang λ₀ = 6,563 x 10^-7 m. Hitunglah periode rotasi bintang ini, jika diamati dari bidang ekuatornya.
Kita juga mengetahui: R_star = 8 x 10⁵ km.

1. 29,59 hari
2. 14,63 hari
3. 21,15 hari
4. 34,39 hari

13. Teleskop reflektor yang dibuat oleh Sir Isaac Newton adalah teleskop f/5 dan memiliki cermin primer berdiameter 30mm. Ia menggunakan lensa okuler dengan panjang fokus 5mm. Berapa panjang fokus dan perbesaran yang diperoleh oleh teleskop ini?

1. 150mm, 30x
2. 300mm, 15x
3. 300mm, 30x
4. 150mm, 15x

14. Perhatikan gambar berikut ini:

Tiga objek Messier dilingkari pada gambar. Pilih alternatif yang sesuai dengan setiap objek dengan jenisnya.

1. 1 - Gugus terbuka; 2 - Gugus terbuka; 3 - Nebula.
2. 1 - Gugus terbuka; 2 - Nebula; 3 - Galaksi.
3. 1 - Galaksi; 2 - Nebula; 3 - Gugus bola.
4. 1 - Gugus terbuka; 2 - Galaksi; 3 - Gugus bola.
5. 1 - Gugus terbuka; 2 - Nebula; 3 - Gugus terbuka.

15. Fenomena menarik yang terjadi di Tata Surya adalah tertangkapnya komet di medium antarbintang. Asumsikan bahwa sebuah komet dengan massa 7,15 x 10¹⁶ kg tertangkap oleh tata surya. Perihelion orbit komet ini setelah tertangkap sama dengan 4,64 AU, dan kecepatannya terhadap Matahari sebelum ditangkap oleh Tata Surya sangat kecil. Hitunglah kecepatan komet di perihelion tersebut.

1. 87,1 km/s
2. 45,9 km/s
3. 5,67 km/s
4. 105,4 km/s
5. 19,6 km/s

16. Pada hari tertentu, saat pukul 0 pagi UT, waktu sideris Meridian Utama adalah 5 jam 56 menit 9,4 detik. Untuk hari ini, dengan awal dan akhir berdasarkan UT, cari waktu sipil Chicago, yang bujur dan zona waktunya masing-masing adalah 87.65004722° W dan UT-6, saat waktu sideris di sana adalah 20 jam. Perbedaan antara waktu matahari dan waktu sideris HARUS diperhitungkan.

1. 14 jam 1 menit 32 detik
2. 13 jam 26 menit 17 detik
3. 14 jam 36 menit 47 detik)
4. 14 jam 0 menit 43 detik
5. 13 jam 51 menit 11 detik

17. Pertimbangkan skenario mengerikan berikut ini. Matahari telah menjadi Raksasa Merah, dan radiusnya berlipat ganda setiap 100 tahun. Urutkan hal-hal yang menjadi perhatian manusia berikut ini berdasarkan tingkat kepentingannya.
I: Peluruhan orbit akibat kontak langsung antara Bumi dan Matahari
II: Seiring dengan menyusutnya jarak antara Bumi dan Matahari, Bumi akan memasuki batas Roche Matahari dan mulai terkoyak-koyak
III: Peluruhan orbit akibat efek pasang surut pada atmosfer luar Matahari, sama seperti Bulan kehilangan energi saat membentuk pasang surut Bumi
IV: Efek rumah kaca yang tak terkendali akibat suhu ekstrem, yang menyebabkan Bumi menjadi planet panas seperti Venus tanpa kelayakhunian

1. III, IV, II, I
2. IV, III, II, I
3. IV, II, III, I
4. IV, III, I, II

18. Objek Menarik (TOI) TESS 402.01 memiliki periode orbit 4,756 ± 0,000023 (hari) dan terakhir kali diamati transit pada 2139,1 ± 0,0027008 (dalam hari Julian TESS, yaitu BJD - 2457000). Untuk pengamatan lanjutan, kami ingin memprediksi transit berikutnya – ini akan menjadi transit ke-23 sejak pengamatan terakhir. Dalam hari Julian TESS, kapan transit berikutnya akan terjadi?

1. 2243,732 ± 0,0027238 TESS JD
2. 2248,488 ± 0,000529 TESS JD
3. 2248,488 ± 0,0027238 TESS JD
4. 2248,488 ± 0,0032298 TESS JD

19. Jupiter memiliki massa 1,90 x 10²⁷ kg dan jari-jari 7,15 x 10⁷m. Perkirakan tekanan di pusat Jupiter dalam satuan Megabar dengan orde magnitudo terdekat.

1. 0,1
2. 1
3. 10
4. 100

20. Manakah dari pernyataan berikut yang salah?

1. Dipercayai bahwa unsur-unsur dengan nomor atom lebih besar dari besi terbentuk sebagian besar oleh ledakan supernova.
2. Yang menyatukan bintang adalah keseimbangan hidrostatik antara tekanan dan gravitasi.
3. Granulasi Matahari terjadi di koronanya.
4. Protobintang sebenarnya bukan bintang karena sumber panas utamanya bukanlah fusi.
5. Semakin awal jenis bintang deret utama, semakin besar massanya.

21. Perhatikan sebuah jam matahari horizontal di mana gnomon segitiga muncul pada sudut yang sama dengan garis lintang lokasi jam matahari tersebut, φ = 38°. Jika luas gnomon segitiga tersebut adalah 2 m², berapakah luas bayangan dalam m² tiga jam setelah tengah hari pada hari pertama musim semi (ekuinoks musim semi)?

1. 3,0
2. 3,5
3. 2,5t
4. 1,5
5. 4,0

22. Perhatikan sistem bintang biner gerhana yang diamati (dalam beberapa pita tetap) memiliki magnitudo tampak gabungan sebesar 5,67. Selama transit sekunder, bintang kedua sepenuhnya tertutup oleh bintang pertama, dan magnitudo tampak meredup menjadi 6,28. Berapa persen fluks gabungan yang dihasilkan oleh bintang kedua?

1. 10,8%
2. 43,0%
3. 57,0%
4. 89,2%

23. Seorang astronom mengamati bahwa bintang tipe Matahari memiliki magnitudo V tampak sebesar 6,73 saat dilihat dari Bumi. Dengan asumsi bahwa kepunahan antarbintang rata-rata dalam V adalah 1,00 mag/kiloparsek, tentukan jarak antara bintang ini dan tata surya.

1. 11,5 parsek
2. 49,5 parsek
3. 34,2 parsek
4. 23,7 parsek
5. 18,9 parsek

24. 1. Suhu Matahari adalah 5000K sedangkan suhu Sirius adalah 10000K. Bintang manakah yang memiliki radiansi terpadu yang lebih tinggi, yaitu energi bersih yang dipancarkan per satuan waktu per satuan luas?

1. Matahari
2. Sirius
3. Bergantung pada nilai jari-jari masing-masing
4. Radiansi terpadunya sama.

25. Misalkan sebuah pesawat ruang angkasa mencoba manuver ketapel pada raksasa gas dengan massa 100 kali massa pesawat ruang angkasa itu. Karena pesawat ruang angkasa itu memasuki atmosfer planet, energi kinetik tidak kekal—hanya momentum. Berapa rasio perubahan kecepatan pesawat ruang angkasa terhadap perubahan kecepatan planet, \( \frac{\Delta v_s} {\Delta v_p} \)?

1. 10
2. 100
3. -10
4. -100

26. Mari kita bayangkan bahwa Alam Semesta kita akan dipenuhi dengan bola basket, yang masing-masing memiliki massa m_b = 0,62 kg. Berapa kepadatan numerik (n_b) bola basket yang diperlukan di Alam Semesta sehingga kepadatan massa bola basket akan sama dengan kepadatan kritis Alam Semesta kita saat ini?

1. 1,5 x 10^-26 bola/m³
2. 1,7 x 10²⁶ bola/m³
3. 1,5 x 10^-27 bola/m³
4. 1,7 x 10²⁷ bola/m³

27. Ketika sistem biner benar-benar berdekatan, mereka dapat menjalankan proses akresi, di mana satu bintang (disebut bintang primer) "memakan" massa bintang lainnya (disebut bintang sekunder), yang massanya berputar turun ke bintang primer, menciptakan cakram akresi!
Untuk cakram akresi dengan tepi luar 3R dari pusat bintang primer (jari-jari R dan massa M), hitung energi yang hilang oleh massa uji (massa m) saat menyentuh bintang primer dari tempat pertama kali memasuki cakram akresi.
Anggap orbitnya adalah Keplerian.

1. \( \frac{GMm} {R} \)
2. \( \frac{1} {2} \frac{GMm} {R} \)
3. \( \frac{5} {2} \frac{GMm} {R} \)
4. \( \frac{2} {3} \frac{GMm} {R} \)
5. \( \frac{3} {4} \frac{GMm} {R} \)

28. Fakta menarik yang sering diulang adalah bahwa manusia menghasilkan lebih banyak daya per satuan volume daripada bintang. Jika matahari berukuran sama, tetapi menghasilkan jumlah daya yang sama per satuan volume seperti manusia, berapakah suhu permukaannya? Asumsikan "manusia rata-rata" menghasilkan daya 100 watt dan memiliki volume 66400 sentimeter kubik.

1. 3.500 K
2. 10.000 K
3. 25.000 K
4. 40.000 K
5. 50.000 K

29.Mengingat pergeseran merah latar belakang gelombang mikro kosmik (CMB) adalah 1100, berapakah suhu Alam Semesta ketika foton terlepas dari materi dan hidrogen netral mulai terbentuk? Suhu CMB saat ini adalah 2,73 K.

1. 10000 K
2. 30000 K
3. 3000 K
4. 1000 K
5. 300 K

30. Di mana dan kapan kita harus menempatkan teleskop radio sedemikian rupa sehingga, ketika dikombinasikan dengan teleskop radio di Bumi, sistem tersebut dapat "melihat" lubang hitam supermasif di Galaksi Sculptor (NGC 253)?
Massa lubang hitam supermasif Galaksi Sculptor diperkirakan sekitar 5 x 10⁶M_ʘ, dan jaraknya diperkirakan sekitar 3,5 Megaparsek.
Dari pilihan di bawah ini, pilih yang paling mendekati perkiraan yang Anda peroleh, dengan pembulatan ke atas. Anggap energi gelombang radio sekitar 10^-5 eV.
Gunakan rumus berikut untuk memperkirakan resolusi sudut: \( \theta = \frac{ \lambda} {D} \)

1. Di Bulan saat berada di titik apogee.
2. Di Mars saat berada dalam konjungsi.
3. Di Venus saat berada dalam elongasi terbesarnya.
4. Di salah satu bulan Jupiter saat berada dalam oposisi.
5. Di suatu tempat di titik terjauh awan Oort saat Bumi berada di perihelionnya.

---

Olimpiade: USAAAO (USA Astronomy and Astrophysics Organization)
Tahun: 2021
Tipe Soal: First Round

---