Bagian A: Short Questions
1. Sebuah komet memiliki periode orbit 300 tahun. Jika pada perihelion, komet tersebut berjarak 0,05 AU dari Matahari, berapa jarak aphelionnya? Tentukan kecepatan orbit komet pada jarak terdekatnya dengan Matahari. [6 poin]
2. Berapa jarak maksimum di mana E-ELT (dengan cermin primer berdiameter 39,3 m) dapat mendeteksi planet mirip Bumi di sekitar bintang mirip Matahari di pita L (3,0 - 4,0 mikron)? [2 poin]
3.Sebuah bintang menunjukkan variasi kecepatan radial dengan periode 297 hari. Kurva kecepatan radial memiliki kecepatan maksimum 1289 m/s di atas garis dasar dan kecepatan minimum 373 m/s di bawah garis dasar. Jika variasi tersebut disebabkan oleh keberadaan sebuah planet, tentukan eksentrisitas planet tersebut. [6 poin]
4. Faktor fisik apa yang menyebabkan beberapa nebula menampilkan spektrum gelap dengan garis emisi terang sementara yang lain menampilkan spektrum terang dengan garis serapan gelap? Jelaskan alasan Anda dengan diagram masing-masing kasus untuk mendapatkan nilai penuh. [6 poin]
5. Buktikan bahwa titik Lagrange ada di titik puncak segitiga sama sisi yang alasnya adalah garis antara benda primer dan benda sekunder. Buktikan bahwa titik Lagrange ada di titik puncak segitiga sama sisi yang alasnya adalah garis antara benda primer dan benda sekunder. [6 poin]
6. Matahari memiliki suhu efektif 5778 K. Jika radiasi spektral diberikan oleh Hukum Planck,
\[ B_\lambda(\lambda,T)= \frac{2hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{e^\frac{hc}{\lambda k_BT}-1} \]
dan magnitudo pita-V Matahari adalah -26,7, tentukan magnitudo semu Matahari dalam pita L (berpusat pada 3,5 mikron). [6 poin]
7. Alpha Centauri adalah sistem biner yang terletak 4,37 tahun cahaya dari Bumi dengan total magnitudo tampak -0,27. Jika Alpha Centauri A dan B memiliki suhu masing-masing 5790 dan 5260 K, dan jari-jari masing-masing 1,227 dan 0,865 jari-jari matahari, carilah magnitudo tampak Alpha Centauri A dan B secara terpisah. [6 poin]
8. Muon adalah partikel subatomik yang mirip dengan elektron dengan massa 105,7 MeV/c² dan waktu hidup 2,2 mikrodetik yang dihasilkan oleh tumbukan sinar kosmik di atmosfer atas (sekitar 20 km di atas permukaan Bumi). Jika muon diproduksi dengan kecepatan 0,998c, dan 10.000 muon/m²/menit diamati di permukaan laut, berapakah fluks muon saat muon terbentuk? [6 poin]
9. Sebuah bintang diamati dengan magnitudo UBV mu = 16,31, mb = 14,52, mv = 13,76. Analisis spektral menghasilkan Mb ol = 7,31, BC = -1,02, (U − B)0 = 1,222. Tentukan jarak ke bintang tersebut. [6 poin]
10. Sistem bintang biner memiliki gerhana primer yang berlangsung selama 1 jam 19,2 menit secara total, dengan kecerahan minimum yang berlangsung selama 44,16 menit. Tentukan rasio jari-jari bintang yang lebih besar terhadap bintang yang lebih kecil. [6 poin]
11. Sistem biner yang mengalami gerhana memiliki magnitudo mp = 14,2 selama transit primer dan ms = 13,7 selama transit sekunder. Carilah magnitudo tampak normal (tidak mengalami gerhana) dari sistem tersebut. [6 poin]
12. Sebuah bintang memiliki radius R* = 0,897 ± 0,091Rsun. Sebuah eksoplanet yang mengorbit menyebabkan penurunan kecerahan sebesar 0,37 persen. Hitung ukuran planet dalam radius matahari, termasuk batas kesalahan. [6 poin]
Bagian B: Long Questions
1. Gunakan tabel yang diberikan untuk menjawab pertanyaan berikut.
2.Kepadatan energi radiasi benda hitam diberikan oleh u = 4σT4/c, di mana σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann. Dengan asumsi suhu CMB saat ini adalah TCMB = 2,73K dan kepadatan kritis saat ini adalah ρcrit = 0,921 x 10-29 \(h_{70}^2 \) g/cm3.
Olimpiade: USAAAO (USA Astronomy and Astrophysics Organization)
Tahun: 2016
Tipe Soal: NAO (National Astronomy Olympiad)
1. Sebuah komet memiliki periode orbit 300 tahun. Jika pada perihelion, komet tersebut berjarak 0,05 AU dari Matahari, berapa jarak aphelionnya? Tentukan kecepatan orbit komet pada jarak terdekatnya dengan Matahari. [6 poin]
2. Berapa jarak maksimum di mana E-ELT (dengan cermin primer berdiameter 39,3 m) dapat mendeteksi planet mirip Bumi di sekitar bintang mirip Matahari di pita L (3,0 - 4,0 mikron)? [2 poin]
3.Sebuah bintang menunjukkan variasi kecepatan radial dengan periode 297 hari. Kurva kecepatan radial memiliki kecepatan maksimum 1289 m/s di atas garis dasar dan kecepatan minimum 373 m/s di bawah garis dasar. Jika variasi tersebut disebabkan oleh keberadaan sebuah planet, tentukan eksentrisitas planet tersebut. [6 poin]
4. Faktor fisik apa yang menyebabkan beberapa nebula menampilkan spektrum gelap dengan garis emisi terang sementara yang lain menampilkan spektrum terang dengan garis serapan gelap? Jelaskan alasan Anda dengan diagram masing-masing kasus untuk mendapatkan nilai penuh. [6 poin]
5. Buktikan bahwa titik Lagrange ada di titik puncak segitiga sama sisi yang alasnya adalah garis antara benda primer dan benda sekunder. Buktikan bahwa titik Lagrange ada di titik puncak segitiga sama sisi yang alasnya adalah garis antara benda primer dan benda sekunder. [6 poin]
6. Matahari memiliki suhu efektif 5778 K. Jika radiasi spektral diberikan oleh Hukum Planck,
\[ B_\lambda(\lambda,T)= \frac{2hc^2}{\lambda^5}\frac{1}{e^\frac{hc}{\lambda k_BT}-1} \]
dan magnitudo pita-V Matahari adalah -26,7, tentukan magnitudo semu Matahari dalam pita L (berpusat pada 3,5 mikron). [6 poin]
7. Alpha Centauri adalah sistem biner yang terletak 4,37 tahun cahaya dari Bumi dengan total magnitudo tampak -0,27. Jika Alpha Centauri A dan B memiliki suhu masing-masing 5790 dan 5260 K, dan jari-jari masing-masing 1,227 dan 0,865 jari-jari matahari, carilah magnitudo tampak Alpha Centauri A dan B secara terpisah. [6 poin]
8. Muon adalah partikel subatomik yang mirip dengan elektron dengan massa 105,7 MeV/c² dan waktu hidup 2,2 mikrodetik yang dihasilkan oleh tumbukan sinar kosmik di atmosfer atas (sekitar 20 km di atas permukaan Bumi). Jika muon diproduksi dengan kecepatan 0,998c, dan 10.000 muon/m²/menit diamati di permukaan laut, berapakah fluks muon saat muon terbentuk? [6 poin]
9. Sebuah bintang diamati dengan magnitudo UBV mu = 16,31, mb = 14,52, mv = 13,76. Analisis spektral menghasilkan Mb ol = 7,31, BC = -1,02, (U − B)0 = 1,222. Tentukan jarak ke bintang tersebut. [6 poin]
10. Sistem bintang biner memiliki gerhana primer yang berlangsung selama 1 jam 19,2 menit secara total, dengan kecerahan minimum yang berlangsung selama 44,16 menit. Tentukan rasio jari-jari bintang yang lebih besar terhadap bintang yang lebih kecil. [6 poin]
11. Sistem biner yang mengalami gerhana memiliki magnitudo mp = 14,2 selama transit primer dan ms = 13,7 selama transit sekunder. Carilah magnitudo tampak normal (tidak mengalami gerhana) dari sistem tersebut. [6 poin]
12. Sebuah bintang memiliki radius R* = 0,897 ± 0,091Rsun. Sebuah eksoplanet yang mengorbit menyebabkan penurunan kecerahan sebesar 0,37 persen. Hitung ukuran planet dalam radius matahari, termasuk batas kesalahan. [6 poin]
Bagian B: Long Questions
1. Gunakan tabel yang diberikan untuk menjawab pertanyaan berikut.
- Jika bintang Deneb melintasi meridian lokal Anda, berapa lama Anda harus menunggu hingga Miaplacidus melintasi meridian lokal Anda? [3 poin]
- Koordinat Jakarta, Indonesia adalah 6,17 derajat Selatan dan 106,82 derajat Timur. Bintang manakah di antara bintang-bintang ini yang tidak akan pernah terlihat oleh pengamat di Jakarta? [4 poin]
- Pada saat Miaplacidus melintasi meridian lokal pengamat di Jakarta, berapakah ketinggian dan azimutnya? [3 poin]
- Pada saat Miaplacidus melintasi meridian lokal seorang pengamat di Jakarta, berapakah lintang dan bujur pengamat yang akan melihat Aldebaran di puncaknya? [3 poin]
- Bagi pengamat di Jakarta, berapa lama Aldebaran akan berada di atas cakrawala, dari matahari terbenam hingga matahari terbit? [6 poin]
- Berapa sudut pemisah antara Regulus dan Hadar? [6 poin]
- Ketika Aldebaran sedang terbit, berapakah ketinggian Miaplacidus jika dilihat oleh pengamat di Jakarta? [5 poin]
2.Kepadatan energi radiasi benda hitam diberikan oleh u = 4σT4/c, di mana σ adalah konstanta Stefan-Boltzmann. Dengan asumsi suhu CMB saat ini adalah TCMB = 2,73K dan kepadatan kritis saat ini adalah ρcrit = 0,921 x 10-29 \(h_{70}^2 \) g/cm3.
- Berapakah kerapatan energi CMB? Berapakah ΩCMB yang sesuai? [6 poin]
- Berapakah energi foton khas CMB, dan berapa kerapatan jumlah foton per cm3? [6 poin]
- Dengan asumsi ΩCMB = 0,3, berapakah pergeseran merah zeq dari transisi dari alam semesta yang didominasi radiasi ke alam semesta yang didominasi materi? [7 poin]
- Dengan asumsi umur alam semesta pada masa decoupling adalah 380.000 tahun, dan mengetahui pergeseran merahnya, perkirakan ate pada zeq . Anda dapat mengasumsikan hukum ekspansi yang sesuai untuk alam semesta Ω = 1. [8 poin]
- Berapa umur alam semesta pada saat suhunya sebanding dengan suhu inti Matahari, Tc = 1,5 x 107 K? [5 poin]
- Berapakah energi foton tipikal saat itu? [5 poin]
Olimpiade: USAAAO (USA Astronomy and Astrophysics Organization)
Tahun: 2016
Tipe Soal: NAO (National Astronomy Olympiad)
Komentar
Posting Komentar